第3讲 因式分解-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

第3讲 因式分解 7.(2022·沈阳改)下列分解因式正确的是 A级（基础巩固） 一、填空题： A.x2+4.x+4=(x+2)2 1.(1)(2023·高新)分解因式：一3ab+ B.x2-x-2=x(x-1)-2 27b= C.x3-x2-x+1=(.x-1)(.x2-1) (2)(2023·宜宾改)分解因式：(a一b)x2 D.6x2y-3.xy2=xy(6.x-3y） 6(a-b)x-9(b-a)= 8.(2023·编写)若a=√2一1，b=√2十1.则 2.(1)(2023·内江改)分解因式：4z3-xy= 代数式a3b-ab3的值是 A.42 B.3 (2)(2023·广东改)因式分解：一4x2十 C.-3 D.-4v2 1= 三、解答题： 3.(1)(2023·编写)已知a+b=3,ab=2,求 9.(2022·编写)因式分解： 代数式a3b十2a2?+ab的值为 (1)a2m+2am+m; (2)(2023·成华改)分解因式：-x2y 2xy2+3y3= 4.(1)(2023·编写)已知a+b=1,则代数式 a2一十2弘的平方根为 (2)(2022·眉山)若把多项式x2十m.x一12 分解因式后含有因式x一6，则m的值 为 (2)2(2-x)-x(x-2): 二、选择题： 5.(2023·编写)把5(a一b)+m(b一a)提公 因式后一个因式是(a一b),则另一个因式 是 () A.5-m B.5+m C.m-5 D.-m-5 6.(2022·陕西改)下列因式分解结果正确的 (3)a-16b. 是 A.x2+3.x+2=x(x+3)+2 B.4x2-9=(4x+3)(4x-3) C.-a2-2a+1=-(a+1)2 D.x2-5.x+6=(x-2)(x-3) 8 (4)-3.x2+6xy-3y B级（能力提升） 11.(1)(2022·内江)分解因式：a-3a2- 4= (2)(2022·乐山)已知m2十n2+10= 6m-2n,则m一n= 12.(1)(2023·编写)设M=2a2+2a+1, N=3a2一2a+7,其中a为实数，则 M与N的大小关系是 10.(1)(2022·编写)分解因式x2-2xy+ (2)(2023·编写)已知实数a、b满足a y2-16: b2=4,则代数式a2-36+a-14的 最小值为 13.(2023·编写)解答下列问题： (1)a2++6a-26+10=0,则a= ,b= (2)已知x2+2y-2.xy+8y+16=0,求 xy的值 (3)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整 数，且满足2a2十6-4a-8b十18= (2)(2022·青羊改)已知m≠n,m2+ 2m一3m=0.求%+》的值 0,求△ABC的周长. 9 PQ、PO,其中PO交L于点E,设 C级(B卷热点试题轮动练) △OQE的面积为S,△PQE的面积 14.(1)(2023·编写)把两个同样大小含45角 为S,求受的最大值 的直角三角尺(AB=AC,EA=ED, ∠BAC=∠AED=90)按如图所示的 方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点 与另一个三角尺的直角顶点重合于点 A,且另外三个锐角顶点B,C,D在同一 直线上.若AB=2,则BD= (图1) (图1) (2②)2023·编写)如图，将抛物线y=号x 平移得到抛物线m,抛物线m经过点 A(-6,0)和点O0,0),它的顶点为P, 它的对称轴与抛物线y=:交于点 Q.则点P的坐标为 ,图 中阴影部分的面积为 15.(2023·遂宁)在平面直角坐标系中，O为 坐标原点，抛物线y=寻2+6x十c经过 点O(0,0),对称轴过，点B(2,0),直线1过 点C(2,一2)且垂直于y轴.过点B的直 线l1交抛物线于点M、V,交直线I于点 Q,其中点M、Q在抛物线对称轴的左侧. (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，当BM:MQ=3:5时，求点 N的坐标； (3)如图2，当点Q恰好在y轴上时，P为 直线1下方的抛物线上一动点，连结 ·10PM-PC. 二、5.A6D7.A8.D m-6+(n1m）-(2w3), 三、9.(1)解：a2m+2am+m=m(a2+2a+1)=m(a+1)2: (2)解：2(2-x)-x(x-2)=2(2-x)+x(2-x)= m2-12m+36+m2-2(12m-36)+(12m-36 (2-x)(2+x): (2y, (3)解：a-16h=(a2-4f)(a2+4)=(a-2b)(a+ 2b)(a2十4). 整理得m2-18m+54-0, (4)解：(2)-3r2+6.xy-3y2=-3(x2-2xy+y)= 解得m一9+33（不符合题意，舍去）或m-9一3/3， -3(x-y)2. ∴.M(9-35,9-33). 10.(1)解