专题复习6(第17题)与圆有关的证明与计算-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

专题复习6（第17题）与圆有关的证明与计算 5.(2022·崇州)如图，⊙O是△ABC的外接 本堂课后专题训练(1) 1.(2022·云岩)如图，⊙O的内接四边形 圆，AD是⊙0的直径，⊙0的半径为， ABCD中，∠D=50°，则∠B为( AC=√5，则sinB的值是 A.140°B.130°C.120° D.100 6.(2023·德城)如图，AB是⊙O的直径，点 2.(2023·南岗)如图，点P为⊙O外一点， C为圆上一点，AC=4,∠ABC的平分线 PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O 于点B,∠P=30°，OB=3,则线段OP的 交AC于点D,CD=1,则⊙O的直径 长为 为 A.3 B.33 C.6 D.9 7.(2022·重庆)如图，AB是⊙O的直径，C是 3.(2022·中山)如图，AB是⊙O的直径，若 弧AB的中点，点D在弧BC上，AC,BD的 AC=2,∠D=60°，则BC长等于( 延长线交于点E,则∠AEB一∠BCD等于 A.4 B.5 C.3 D.23 4.(2023·西安)如图，A,B.C是⊙O上的三 点，其中点B是弧AC的三等分点，且弧 8.(2023·湖南)如图，在Rt△ABC中， AB大于弧BC,若∠A=50°，则∠ABC的 ∠C=90°，∠B=30°，AB=8,以点C为圆 度数是 心，CA的长为半径画弧，交AB于点D,则 AD的长为 A.100°B.110° C.120° D.130 ·41. 9.(2023·高新)如图，AB为⊙O的弦，过点 O作OA的垂线，交⊙O于点C,交AB于 点D,交过点B的切线于点E,连接AC. (1)求证：EB=ED: (2)若AC=10v2,AB=8V5,求tan∠OAD 和EB的长. 11.(2023·滨州)如图，点E是△ABC的内 心，AE的延长线与边BC相交于点F,与 △ABC的外接圆交于点D (1)求证：S△BF:S△F=AB:AC; (2)求证：AB:AC=BF:CF: 10.(2023·达州)如图，△ABC、△ABD内接 (3)求证：AF=AB·AC-BF·CF: 于⊙O,AB=BC,P是OB延长线上的一 (4)猜想：线段DF,DE,DA三者之间存 点，∠PAB=∠ACB,AC、BD相交于 在的等量关系.（直接写出，不需 点E 证明.) (1)求证：AP是⊙O的切线： (2)若BE=2,DE=4,∠P=30°，求AP 的长。 ·42· 12.(2023·锦江)如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°，BO平分∠ABC,交AC于 点O.以点O为圆心，OA为半径作⊙O, 本堂课后专题训练(2) 交BO于点D,连接AD. (1)求证：BC为⊙O的切线： 1.(2023·米东)如图，AB为⊙O的直径，C (②)若OA=3.0C-号求AB的长： 为半圆的中点，D为⊙O上的一点，且C、D 两点分别在AB的异侧，则∠D的度数为 (3)在(2)的条件下，求tan∠BAD的值. A.30°B.45° C.60° D.75 2.(2022·广西)如图，AB是⊙O的直径， ∠D=32°，则∠AOC等于 () A.158°B.58 C.64 D.116 ·43· 3.(2023·编写)如图，四边形ABCD内接于 7.(2022·郫都改)如图，⊙O在△ABC三边 ⊙O,DA=DC,∠CBE=50°，∠AOD的 上截得的弦长相等，即DE=FG=MN, 大小为 ∠A=80°，则∠BOC的度数为 A.130°B.100° C.120° D.110° 8.(2023·绿园)如图是由边长为5的正六边 4.(2023·石家庄)如图，△ABC中，AB=2, 形外接圆和以其各边为直径作半圆围成 将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到 的，则阴影部分的周长 △ABC1,AB,恰好经过点C.则阴影部分 的面积为 9(2023·南山)如图，直线1：y=- 2x+4 分别与x轴、y轴交于点A、B.点P为直线 A号xBx C. 3π D.ix l在第一象限的点.作△POB的外接圆 ⊙C,延长OC交⊙C于点D,当△POD的 5.(2023·西藏)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥ 面积最小时，求⊙C的半径长. AB,垂足为C.0D∥AB,0C=OD,则 14 ∠ABD的度数为 D 6.(2023·内江)如图，AB是⊙O的直径，点 E,C在⊙O上，点A是EC的中点，过点A作 ⊙O的切线，交BC的延长线于点D,连接 AC,EC.若∠ACE=32°，则∠ADB的度数 为 ·44· 11.(2023·泸州)如图，AB是⊙O的直径， AB=2√10，⊙O的弦CD⊥AB于点E, 10.(2023·扬州)如图，在△ABC中， CD=6.过点C作⊙O的切线交AB的延 ∠ACB=90°，点D是AB上一点，且 长线于点F,连接B