专题复习5(第16题)锐角三角函数应用-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

专题复习5（第16题）锐角三角函数应用 A.7sina米 B.7cosa米 本堂课后专题训练(1) C.7tana米 D. 1.(2023·孝感)如图，在Rt△ABC中，CD 品米 是斜边AB上的中线，已知CD=5,AC= 5.(2023·遵义)王明同学遇到了这样一道 6,则tan∠BCD的值是 题√3tan(a十10°)=1，则锐角a的度数为 6.(2023·编写)如图，某地修建的一座建筑 物的截面图的高BC=5m,坡面AB的坡 A.B. c D.3 度为1：√3，则AB的长度为 i-1:5 2.(2022·沈阳)如图，已知AB为⊙O的直 径，∠ADC=30°，则tan∠CAB的值为 7.(2023·编写)若一次函数y=(tana √3)x十2的值随x值的增大而减小，则锐角 a的取值范围是 8.(2022·荆州)如图，在平面直角坐标系中， 点A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴 A.5 B.1 C.3 2 D.3 上，点C在OB上，OC：BC=1:2,连接 3 AC,过点O作OP∥AB交AC的延长线 3(2022·龙泉)若锐角a满足c0se<号且 于P.若P(1,1),则tan∠OAP的值是 tana<3,则a的范围是 ( A.30°<a<45° B.45°<a<60 C.60<a<90° D.30°<a<60 4.(2022·双阳)如图为固定电线杆AC,在离 9.(2023·成华)如图，为了测量河对岸A,B 地面高度为7米的A处引拉线AB,使拉 两点间的距离，数学综合实践小组在河岸 线AB与地面BC的夹角为a,则拉线AB 南侧选定观测点C,测得A,B均在C的东 的长为 偏北60°方向上，沿正东方向行走60米至 观测点D,测得B在D的西偏北30°方向 上，A在D的西偏北69°方向上，求A,B两 点间的距离是多少米（精确到个位）？ ·33· (参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78， tan39°≈0.81，sin51°≈0.78，cos51°≈ 0.63,tan51°≈1.23w3≈1.73) 11.(2023·达州)莲花湖湿地公园是当地人 民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受 孩子们喜爱.如图所示，秋千链子的长度 为3m,当摆角∠BOC恰为26时，座板离 地面的高度BM为0.9m,当摆动至最高 位置时，摆角∠AOC为50°，求座板距地 面的最大高度为多少m?(结果精确到 0.1m:参考数据：sin26°≈0.44， cos26°≈0.9，tan26°≈0.49，sin50°≈ 0.77,cos50°≈0.64，tan50°≈1.2) 10.(2023·广东)如图，在□ABCD中， ∠DAB=30°. 50 (1)实践与操作：用尺规作图法过点D作 26 AB边上的高DE;(保留作图痕迹，不 要求写作法》 (2)应用与计算：在(1)的条件下，AD= 4,AB=6,求BE的长 ·34 本堂课后专题训练(2) 1.(2022·厦门)在△ABC中，∠C=90°，若 AC=1,BC=3,则sinB的值为() A司 B.10 10 C.310 10 D.3 2.(2022·莲湖)如图，在平面直角坐标系中， 菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上 若点A的坐标为(0,3)，tan∠ABO=3, 则菱形ABCD的周长为 ( 12.(2023·编写)如图，一艘轮船从点A处以 30kmh的速度向正东方向航行，在A处 测得灯塔C在北偏东60°方向上，继续航 行1h到达B处，这时测得灯塔C在北偏 东45°方向上，已知在灯塔C的四周 A.6 B.6v3 40km内有暗礁，问这艘轮船继续向正东 C.123 D.83 方向航行是否安全？并说明理由，（提示： 3.(2022·昆明)请比较sin30°、cos45°、 2≈1.414，W3≈1.732) tan60的大小关系 A.sin30°<cos45°<tan60 602 B.cos45°<tan60°<sin30 C.tan60°<sin30°<cos45 D.sin30°<tan60°<cos45° 4.(2023·龙东)如图，AB是⊙O的直径，点C 和点D分别位于AB的两侧，若BC=2AC, 则cos∠BDC= ( A B.2 c. n ·35. 5.(2023·编写)在△ABC中，已知∠A、∠B 均为锐角，且有|tanB-3|+(2sinA 3)2=0,则△ABC的形状是 三 角形. 6.(2023·江安)在△ABC中，∠C,∠B为锐 角，且满足1如C-号1+（受 -cos B)= 0,则∠A的度数为 7.(2023·武侯改)如图，已知△ABC≌ △BAD,∠C=20°，∠DBA=100°，则 cos∠BAD的值为 10.(2023·高新)如图，一艘轮船从点A处向 正东方向航行，