第29讲 与圆有关的位置关系-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

第29讲 与圆有关的位置关系 是⊙O上的点（不与点A,B重合），则 A级（基础巩固） ∠ACB等于 一、填空题 (2)(2023·编写)如图，AB、AC、BD是⊙O 1.(1)(2022·编写)如图，AB是⊙O的直径， 的切线，切点分别是P、C、D.若AB= DE为⊙O的切线，切点为B,点C在 10,AC=6,则BD的长是 ⊙O上，若∠CBE=40°，则∠A的度数 为 4.(2023·编写)如图，AB是⊙O的直径，DB、 D DE分别切⊙O于点B、C,若∠ACE=25°， (2)(2023·青岛)如图，AB、AC为⊙O的切 则∠D的度数是 线，B和C是切点，延长OB到点D,使 BD=OB,连接AD,若∠DAC=78°， 则∠ADO= 二、选择题： 5.(2022·自贡)P为⊙O外一点，PT与⊙O 相切于点T,OP=10,∠OPT=30°，则 PT长为 2.(2022·眉山)如图是不倒翁的主视图，不 A.53 B.5 倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA,PB分 C.8 D.9 别相切于点A,B,不倒翁的鼻尖正好是圆 6.(2023·编写)下列说法正确的是( 心O,若∠OAB=28°，则∠APB的度数为 A.弦所对的两条弧的中点的连线垂直平 分弦，且过圆心 B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所 对的弧 C.垂直于半径的直线是圆的切线 D.等弦所对的弧相等 3.(1)(2023·编写)点P是⊙O外一点，PA、 7.(2022·重庆)如图，PA、PB是⊙O的切线， PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70°，点C A、B是切点，点C在⊙O上，且∠ACB= ·115. 63°，则∠APB等于 A.62 B.54° C.53 D.63 8.(2023·编写)如图，在矩形ABCD中， AB=10,AD=8,以CD为直径作⊙O.将 矩形ABCD绕点C旋转得到矩形 A1B,CD,使AB与⊙O相切于点E,CB 与⊙O相交于点F,则CF的长是() 10.(2023·遂宁)如图，四边形ABCD内接于 A.3 B.4 ⊙O,AB为⊙O的直径，AD=CD,过点D C.6 的直线I交BA的延长线于点M.交BC的 D.8 延长线于点N且∠ADM=∠DAC 三、解答题： (1)求证：MV是⊙O的切线； 9.(2023·乐山)如图，已知⊙O是Rt△ABC (2)求证：AD=AB·CN: 的外接圆，∠ACB=90°，D是圆上一点，E 是DC延长线上一点，连结AD,AE,且 (3)当AB=6,sm∠DCA=号时，求AM AD=AE,CA=CE. 的长 (1)求证：直线AE是⊙O是的切线： (2)若sinE=号，O0的半径为3，求AD 的长 ·116 13.(2023·广东)【综合探究】如图1，在矩形 ABCD中(AB>AD),对角线AC,BD相 交于点O,点A关于BD的对称点为A' 连接AA'交BD于点E,连接CA'· (1)求证：AA'⊥CA': (2)以点O为圆心，OE为半径作圆 ①如图2，⊙O与CD相切，求证：AA'= 3CA': ②如图3，⊙O与CA'相切，AD=1,求 ⊙O的面积. B级（能力提升） 图2 图3 11.(2023·武汉)如图，在四边形ABCD中， AB∥CD,AD⊥AB,以D为圆心，AD为 半径的弧恰好与BC相切，切点为E,若 部专则smC的值是 12.(2022·德阳)如图，点E是△ABC的内 心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交 于点D,与BC相交于点G,则下列结论： ①∠BAD=∠CAD:②若∠BAC=60°， 则∠BEC=120°；③若点G为BC的中 点，则∠BGD=90°：④BD=DE.其中一 定正确的个数是 个 ·117. C级(B卷热点试题轮动练) 14.(2023·南充)抛物线y=一x2十k.x十 k-与x轴的一个交点为A(m,0),若 一2≤m≤1，则实数k的取值范围为 15.(2023·武侯)如图，已知在平面直角坐标 系xOy中，一次函数y=kx十b(k≠0)的 图象经过点A、B(一1,0)，反比例函数 y-的图象也经过点A,且点A横坐标 是2. (1)求一次函数的解析式 (2)点C是x轴正半轴上的一点，联结 AC,am∠ACB=子，过点C作CE x轴分别交反比例函数y=6和一次 函数y=k.x十b(k≠0)的图象于点D、 E,求点D、E的坐标 (3)在(2)的条件下，联结AD,一次函数 y=kx十b(k≠0)的图象上是否存在 一点F使得△EAD和△ECF相似？ 若存在，请直接写出点F坐标：若不存 在，请说明理由。 118号(m+)广+号， .∠MDO-∠AHO-90. ∴半径OD⊥MN, :点P在直线AC上方， ∴.MN是⊙O的切线： ∴-4<m<0. (2)证明：连接BD,如图， ∴当m=-号时，FPG+反FP的最大值