第25讲 矩形菱形正方形-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

第25讲矩形 菱形 正方形 3.(2023·金牛)如图，矩形ABCD的对角 A级（基础巩固） 线AC、BD,以点B为圆心，BA长为半径 一、填空题： 作弧，交AC于点E,再分别以点A、E为 1.(1)(2023·大连)如图，在菱形ABCD中， 圆心，大于2AE长为半径作弧，两弧交 AC、BD为菱形的对角线，∠DBC= 点为M,作射线BM与AC交点为F, 60°，BD=10,点F为BC中点，则EF 若∠ACB=35°，则∠FBD= 的长为 (2)(2022·青海)如图，在矩形ABCD中， 4.如图，E,F是正方形ABCD的对角线AC 对角线AC,BD相交于点O,已知 上的两点，AC=8,AE=CF=2,则四边形 ∠B0C=120°，DC=3cm,则AC的长 BEDF的周长是 为 cm. 2.(1)(2022·乐山)已知菱形ABCD的两条 二、选择题： 对角线AC、BD的长分别是8cm和 5.(2023·成华)如图，在矩形ABCD中，对 6cm.则菱形的面积为 角线AC,BD相交于点O,点E是边AD (2)(2023·简阳)如图，正方形ABCD是 的中点，点F在对角线AC上，且AF= 飞镖游戏板，对角线AC,BD相交于点 }AC,连接ER.若AC=10,则EF的长为 O,∠EOF=90°，任意投掷一个飞镖都 落在游戏板上，则飞镖落在阴影部分的 概率为 A B.3 C.4 D.5 ·99. 6.(2023·乐山)如图，菱形ABCD的对角线 (2)如图2，当□ABCD为矩形时，求证：四 AC与BD相交于点O,E为边BC的中点， 边形EFGH为正方形： 连结OE.若AC=8,BD=6,则OE &￥ 图2 A.2 B.? C.3 D.4 7.(2023·成华)下列命题为假命题的是 ( A.对角线相等的平行四边形是矩形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.有一组邻边相等的矩形是正方形 D.有一个角是直角的平行四边形是正 方形 8.(2022·广州)如图，正方形ABCD的面积 为3，点E在边CD上，且CE=1,∠ABE 10.(2023·金牛)如图，在四边形ABCD中， 的平分线交AD于点F,点M,N分别是 AB∥DC,对角线AC,BD交于点O, BE,BF的中点，则MN的长为() AC=2AO,且AC平分∠BAD,过点C作 CE⊥AB交AB的延长线于点E. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AB=√5，BD=2,求△ACE的 面积 A.6 2 2 C.2-3 D.6-2 2 三、解答题： 9.(2023·锦江改)如图1，□ABCD的各内 角的平分线分别相交于点E,F,G,H. (1)求证：四边形EFGH为矩形： ·100 13.(2023·安徽)在Rt△ABC中，M是斜边 AB的中点，将线段MA绕点M旋转至 MD位置，点D在直线AB外，连接 AD,BD. (1)如图1，求∠ADB的大小： (2)已知点D和边AC上的点E满足 B级（能力提升） ME⊥AD,DE∥AB (i)如图2，连接CD,求证：BD=CD 11.(2023·锦江)如图，四边形ABCD是正 (ii)如图3，连接BE,若AC=8,BC=6, 方形，点E在边BC的延长线上，点F在 求tan∠ABE的值. 边AB上，以点D为中心，将△DCE绕点 D顺时针旋转90°与△DAF恰好完全重 合，连接EF交DC于点P,连接AC交 EF于点Q,连接BQ,若AF:BF=1: 2.则8的值为 图3 12.(2023·南充)如图，在等边△ABC中，过 点C作射线CD⊥BC,点M,N分别在边 AB,BC上，将△ABC沿MN折叠，使点 B落在射线CD上的点B'处，连接AB', 已知AB=2.给出下列四个结论： ①CN+NB为定值：②当BN=2NC时， 四边形BMB'N为菱形；③当点V与C重 合时，∠ABM=18°：④当AB最短时， MN=7②.其中正确的结论是 20 ,(填写序号) ·101· C级(B卷热点试题轮动练) 14.(2023·模拟改)如图，在□ABCD中， AD=6,AB=8,∠DAB=60°，点E,F分 别是边AD,AB上的动点，连接EF,将 △AEF沿直线EF翻折，使点A的对应点 A'落在边CD上，则BF长度的取值范围 为 15.(2023·湖北)如图，抛物线y=a.x2十bx十 c与x轴交于A(3,0)、B(一1,0)两点，与y 轴交于点C(0,3),其顶点为点D,连 结AC (1)求这条抛物线所对应的二次函数的表 达式及顶点D的坐标： (2)在抛物线的对称轴上取一点E,点F 为抛物线上一动点，使得以点A、C、 E、F为顶点、AC为边的四边形为平 行四边形，求点F的坐标： (3)在(2)的条件下，将点D向下平移5个 单位得到点M,点P为抛物线的对称 轴上一动点，求