第22讲 等腰三角形与直角三角形-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

第22讲 等腰三角形与直角三角形 长是 m A级（基础巩固） 一、填空题 1.(1)(2022·广安)若(a-3)+√b-5=0, 则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 (2)(2023·编写)如图，将一张长方形纸片 ABCD沿EF折叠，使顶点C,D分别 (2)(2022·简阳)如图，等腰△ABC中， 落在点C'、D处，CE交AF于点G AB=AC,AD是底边上的高，若AB 若∠BEG=50°，则∠GFE= 5cm,BC=6cm,则AD 4.(2022·德阳)如图，直角三角形ABC纸片 2.(1)(2023·锦江)如图，在△ABC中，按以下 中，∠ACB=90°，点D是AB边上的中点，连 步骤作图：①分别以B,C为圆心，大于 结CD,将△ACD沿CD折叠，点A落在点E 处，此时恰好有CE⊥AB.若CB=1,那么 之BC的长为半径画弧，两弧相交于M.N CE= 两点：②作直线MN交AB于点D,连接 CD.若∠B=24°，则∠CDA的度数为 二、选择题： 5.(2022·湖北)木工师傅将一把三角尺和一 个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否 (2)(2023·编写)已知等腰△ABC中一腰 水平，能解释这一现象的数学知识是 上的高与另一腰的夹角为30°，则 △ABC的底角度数为 度 3.(1)(2022·编写)如图，在△AB℃中，BC= 5m,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平 分线，且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周 A.角平分线定理 ·86. B.等腰三角形的三线合一 三、解答题： C.线段垂直平分线定理 9.(1)(2023·编写)如图，在△ABC中， D.两直线垂直的性质 AB=AC,点D在AC上，且BD= 6.(2022·简阳)用反证法证明“四边形中至 BC=AD,求△ABC各角的度数. 少有一个内角大于或等于90”时，应先假 设 ( A.有一个内角小于90 B.每一个内角都大于90 C.有一个内角小于或等于90° D.每一个内角都小于90 7.(2023·编写)已知：如图，点P在线段AB 外，且PA=PB,求证：点P在线段AB的 垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅 助线，则作法不正确的是 A.作∠APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC C.取AB中点C,连接PC D.过点P作PC⊥AB,垂足为C 8.(2023·编写)如图，AE垂直于∠ABC的 平分线于点D,交BC于点E,CE=BC, 若△ABC的面积为1，则△CDE的面积是 (2)(2023·编写)如图：AD为△ABC的 ( 高，∠B=2∠C,求证：CD=AB+BD. A C. 10 。87▣ B级（能力提升） 11.(2023·编写)如图，∠BAC=90°，点B 是射线AM上的一个动点.点C是射线 AN上一个动点，且线段BC的长度不变， 10.(2022·双流)如图，△ABC中，AB= 点D是点A关于直线BC的对称点，连 BC,∠ABC=45°，BE⊥AC于点E, 接AD,若2AD=BC,则∠ABD的度数 AD⊥BC于点D,BE与AD相交于F. 是 (1)求证：BF=AC: (2)若CD=3,求AF的长. B材 12.(2023·成华)如图，直线l1∥12，在直线 上方作等边△ABC,点B,C在直线l1上， 延长AC交直线l:于点D,在l2上方作等 边△DEF,点F在直线l2上且在点D右 边.动点M,N分别在直线l1,l2上，且 MN∥AB,若AB+DE=MN=2,则 AM十EN的最小值是 13.(2023·编写)(1)阅读理解：如图1，在 △ABC中，若AB=10,BC=8.求AC 边上的中线BD的取值范围.小聪同学 是这样思考的：延长BD至E,使 ·88. DE=BD,连结CE.利用全等将边AB 转化到CE,在△BCE中利用三角形三 边关系即可求出中线BD的取值范围. 在这个过程中小聪同学证三角形全等 用到的判定方法是 :中线BD 的取值范围是 (2)问题解决：如图2，在△ABC中，点D 是AC的中点，点M在AB边上，点N 在BC边上，若DM⊥DN.求证： AM+CNMN. (3)问题拓展：如图3，在△ABC中，点D 是AC的中点，分别以AB,BC为直角 边向△ABC外作等腰直角三角形 ABM和等腰直角三角形BCN,其 中∠ABM=∠VBC=90°，连接 MN,探索BD与MN的数量关系，并 说明理由， C级(B卷热点试题轮动练) 14.(1)(2023·编写)如图，在平面直角坐标系 中，点A(6,0),点B(0,2),点P是直线 y=一x-1上一点，且∠ABP=45°， 图2 则点P的坐标为 图3 (2)(2022·模拟改)如图(1)，已知在正方 形ABCD中，AB=4,动点P从A点 出发，沿着折线ABC运动，到C