重庆市彭水苗族土家族自治县2023-2024学年九年级上学期数学期末定时作业

彭水县2023年秋季期末定时作业 九年级数学 （本卷共三个大题，考试时间120分钟，满分150分） 1、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的后面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应位置处． 1.下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A． B. C． D． 2.我国航天事业取得了跨越式发展，下列航天图标属于中心对称图形的是（ ） 3.如图，在中，弦相交于点,连接,若则的大小为（ ） A． B. C． D． 4.将二次函数的图象向右平移1个单位长度，则所得抛物线的解析式是（ ） A． B. C． D． 5.已知为一元二次方程的根，那么的值是（ ） A． B. C． D． 6.在同一平面直角系中，函数与的图象可能是（ ） 7.受经济不景气大环境的影响，某商品店月销售额逐月下降，据统计，2023年10月该店销售额为42万元，2023年12月该店销售额为27万元，设每月平均销售额降低的百分率为，则可列方程为（ ） A． B. C． D． 8.若二次函数的图象经过三点，则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9.如上图，在中，，将以点为中心顺时针旋转得到，若点的对应点恰好落在边上，交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10.有依次排列的3个整式：对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串，例如：我们称它为整式串1；将整式串1按上述方式在做一次操作，可以得到整式串2；以此类推，通过实际操作，得到以下结论： ①整式串2为：； ②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3； ③整式串5共65个整式； ④整式串2024的所有整式的和为； 上述四个结论正确的有（ ）个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题答案直接填写在对应横线上. 11.二次函数的顶点坐标是 . 12.若点A与关于原点对称，则=　 　． 13.若是方程的两个根，则的值是 . 14.现有四张正面分别标有数字的卡片，它们除数字外，其它完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片后不放回，将剩余的卡片背面朝上洗匀，再从中随机抽取一张，则两次抽取的卡片上的数字之和为正数的概率是 . 15.如图，矩形ABCD的边，BE平分，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是 . 16.如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点，若点的横坐标为5，，则的值为 . 17.若整数使得关于的一元二次方程有实数根，且使关于 的分式方程的解是正数，则满足条件的整数的和是 . 18.如果一个自然数的各位数字不为0，且能分解成,其中与都是两位数，与的十位数字相同，各位数字之和为8，则称数为“优数”，并把数分解成的过程，称为“最优分解”.例如：数195 “优数”（填：是或不是）；若把一个“优数”进行“最优分解”，即，与之和记为,与之差的绝对值记为,令，当能被8整除时，则满足条件的的最大值是 . 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20--26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在对应的位置. 19.解方程： 20.如图，在中，，过点作交于点,点是线段 上一点，连接,请完成下面的作图和填空. (1)用尺规完成以下基本作图:以点为顶点，在BC的右边作 射线交的延长线于点，连接.(保留作图痕迹，不写作法，不下结论) (2)求证:四边形是菱形. 证明: ① ③ ④ 21.已知二次函数的图象与轴交于