2024年安徽省中考重难题训练题组9-12

2024安徽中考重难题训练题组（九） 针对安徽中考第10题、第14题、第22题、第23题 1．在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E是BC的中点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，连接CF、AC． （1）线段DF的长为 　 　； （2）若AC交DF于点M，则＝　 　． 2．如图，在四边形ABCD中，AD＝CD＝4，AB＝BC＝3，DA⊥AB，DC⊥BC，E，F分别为AB，AD上的点．连结CF，DE，CF⊥DE． （1）当点E与点B重合时，CF＝　 　． （2）若点E不与点A，B重合，则＝　 　． 3．弹力球游戏规则：弹力球抛出后与地面接触一次，弹起降落，若落入筐中，则游戏成功．弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线．如图，甲站在原点处，从离地面高度为1m的点A处抛出弹力球，弹力球在B处着地后弹起，落至点C处，弹力球第一次着地前抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2+2． （1）a的值为 　 　；点B的横坐标为 　 　； （2）若弹力球在B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的一半． ①求弹力球第一次着地后抛物线解析式； ②求弹力球第二次着地点到点O的距离； ③如果摆放一个底面半径为0.5m，高0.5m的圆柱形筐，且筐的最左端距离原点9m，若要甲能投球成功，需将筐沿x轴向左移动bm，直接写出b的取值范围． 4．如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一点，BF⊥AE于点F，连接DF，FG⊥DF交AB于点G． （1）求证：△ADF∽△BGF； （2）若E为BC中点， ①求证：DF＝AD； ②连接CF，若CF＝2，求正方形ABCD的边长． 2024安徽中考重难题训练题组（十） 针对安徽中考第10题、第14题、第22题、第23题 1．如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC＝3：2：1，M在AC边上，CM：MA＝1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（　　） A．3：2：1 B．5：3：1 C．25：12：5 D．51：24：10 2．矩形ABCD中，E是AB的中点（如图），将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，连接AF，如果tan∠DCE＝，那么： （1）∠AFB＝　 　； （2）的比值为 　 　． 3．如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）和B（﹣5，0）两点，与y轴交于点C．直线y＝﹣3x+3过抛物线的顶点P． （1）求抛物线的函数解析式； （2）若直线x＝m（﹣5＜m＜0）与抛物线交于点E，与直线BC交于点F． ①当EF取得最大值时，求m的值和EF的最大值； ②当△EFC是等腰三角形时，求点E的坐标． 4．定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形． 根据以上定义，解决下列问题： （1）如图1，正方形ABCD中E是CD上的点，将△BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF 　 　（填“是”或“不是”）“直等补”四边形； （2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，AB＝BC＝10，CD＝2，AD＞AB，过点B作BE⊥AD于E． ①过C作CF⊥BF于点F，试证明：BE＝DE，并求BE的长； ②若M是AD边上的动点，求△BCM周长的最小值． 2024安徽中考重难题训练题组（十一） 针对安徽中考第10题、第14题、第22题、第23题 1．如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE＝1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则下列结论正确的有（　　） ①EF＝AF ② ③△BEF的面积是1 ④△ABF≌△CBE ⑤∠EBF＝30° A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，正方形ABCD的边长是6，对角线的交点为O，点E在边CD上且CE＝2，CF⊥BE，连接OF，则： （1）∠OFB 　 　； （2）OF＝　 　． 3．如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c经过点A（4，0）、B（0，2），点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F．设点P的横坐标为m． （1）求二次函数的表达式； （2）若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外）时，求m的值． （3）点P在线段OA上时，若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似，求m的值． 4．在Rt△ABC中，