河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题

2024届高三年级TOP二十名校仿真模拟一 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码站贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 抛物线的焦点到顶点的距离为（ ） A 2 B. 1 C. D. 3. 定义，若集合，则A中元素的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 中，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 2 5. 数列中，，，则（ ） A. 230 B. 210 C. 190 D. 170 6. 某地突发洪水，当地政府组织抗洪救灾活动，现有7辆相同的车派往3个不同的地方，每个地方至少派往一辆车，则不同派法的种数为（ ） A. 20 B. 15 C. 12 D. 10 7. 已知圆锥侧面展开图是圆心角为直角，半径为2的扇形，则此圆锥内切球的半径为（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，当时，.锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 关于的展开式，下列说法正确的是（ ） A. 二项式系数之和为32 B. 最高次项系数为32 C. 所有项系数之和为 D. 项的系数为40 10. 在棱长为1的正方体中，E为的中点，则（ ） A. B. 平面 C. 平面截正方体所得截面面积为 D. 四棱锥与四棱锥的体积相等 11 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 在上单调递增 D. 在内有3个极值点 12. 记，其中，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，，且恒成立，则 D. 若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，，若，则______. 14. 若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为______. 15. 写出一个符合下列要求的函数：______. ①为偶函数；②；③有最大值. 16. 如图，四边形中，，，，，则面积的最大值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知的边长分别为5，7，8，边长为8的边上的中线长为d. （1）求最大内角的正弦值； （2）求d. 18. 近日“脆皮大学生”话题在网上引发热议，更多的人开始关注青少年身体素质.身体健康指数H与体质测试成绩Y有一定的相关关系，随机收集某大学20名学生的数据得，，，H与Y的方差满足. （1）求H与Y的相关系数r的值； （2）建立Y关于H的线性回归方程，并预测时体质测试成绩. 参考公式：相关系数， 回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：，. 19. 已知数列，，前n项和分别为，，，且. （1）证明：； （2）若对任意的，，，，求. 20. 如图，几何体中，底面为边长为2的菱形，平面平面，平面平面，. （1）证明：平面； （2）若，平面与平面的夹角为，求四棱锥的体积. 21. 已知函数的图象在处的切线方程为. （1）求的解析式； （2）若过点可作图象的三条切线，证明：. 22. 已知复数z在复平面内对应的点为，，Z的轨迹为C. （1）求C的方程； （2）若，，过F的直线交C于，两点，且平分，求直线的方程. 2024届高三年级TOP二十名校仿真模拟一 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码站贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】