湖南省怀化市八县九校2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年下学期八县九校“新课标·新中考”联合调研考试 八年级 数学 满分：120分 时量：120分钟 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．若（x﹣3）0﹣2（3x﹣6）﹣2有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2 2．在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（　　） A． B． C． D． 3．下列结论：①无论a为何值，都有意义；②当a＝﹣1时，分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是x＜1；④若有意义，则x的取值范围是x≠﹣2且x≠0．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若，则a+b的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．2 5．若关于x的分式方程无解，则k的取值是（　　） A．﹣3 B．﹣3或﹣5 C．1 D．1或﹣5 6．若关于x的一元一次不等式（m﹣2）x≥m﹣2的解为x≤1，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m≤2 C．m＞2 D．m≥2 7．如图，F是△ABC的重心，连接AF并延长交BC于D，连接BF并延长交AC于E．若△ABF的面积是4，则四边形CDFE的面积是（　　） A．2 B．5 C．3 D．4 8．在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝30°，AB＝A′B′＝6，AC＝A′C′＝4，已知∠C＝n°，则∠C′＝（　　） A．30° B．n° C．n°或180°﹣n° D．30°或150° 9．已知，，则＝（　　） A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.8 10． 已知：如图，△ABC、△CDE都是等腰三角形，且CA＝CB，CD ＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．以下4个结论：①AD＝BE；②∠DOB＝180°﹣α；③△CMN是等边三角形；④连接OC，则OC平分∠AOE．正确的是（　　） A． ①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．已知一个正数的平方根是x﹣8和5x﹣10，则这个数是 　 　． 12．如果（x﹣1）x+2＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是 　 　． 13．下列命题中逆命题成立的有 　 　．（填序号）．①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果ab＞0，那么a＜0，b＜0；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等． 14．解分式方程+＝会产生增根，则m＝　 　． 15．设[x]表示不超过x的最大整数{例如：[3]＝3，[﹣5]＝﹣5，[2.5]＝2，[﹣2.7]＝﹣3}请你认真理解[x]的意义，当0＜a＜1，若[a+]+[a+]+…+[a+]+[a+]＝32，则[10a]的值为 　 　． 16．观察下列等式： 第1个等式：a1＝＝﹣1， 第2个等式：a2＝＝， 第3个等式：a3＝＝2﹣， 第4个等式：a4＝＝﹣2， … 按上述规律，计算a1+a2+a3+…+an＝　 　． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．计算：（8分） （1）； （2）． 18．解分式方程．（8分） （1）； （2）． 19．（6分）如图在△CDE中，∠DCE＝90°，DC＝CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的数量关系，并证明． 20.（8分）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y 的方程的解为非负数，求符合条件的所有整数a的和。 21．（第一、二小题每小题3分，第三小题4分，共10分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 22．（第一小题2分，其余每小题4分，共10分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：，，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，