八年级数学上学期期末培优测试卷（A卷）-【专题突破】2023-2024学年八年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

八年级上学期期末培优测试卷（A卷） 时间：120分钟 满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）下列图案中，轴对称图形是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）若用十字相乘法分解因式：，则a、m的值分别是（　 　） A．，4 B．， C．， 6 D．， 4．（本题3分）如图，，，，将下列选项变为已知条件后，仍不能判断的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且，我们知道按如图所作的直线为线段的垂直平分线．下列说法正确的是（    ）．    A．是线段的垂直平分线 B．是线段的垂直平分线 C．是线段的垂直平分线 D．是的垂直平分线 6．（本题3分）对于实数a、b，定义一种新运算“”为：，例如：，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，在中，的垂直平分线分别交、于、两点，的周长为，的周长为，则的长是（　　　） A．3 B．4 C．6 D．8 8．（本题3分）如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，已知，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AC，垂足为E，ED的延长线与直线AB交于点F，则图中与∠EDC相等的角（∠EDC除外）有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（本题3分）中国城市即将全面进入高铁时代，某市有6000米的钢轨需要铺设，为了提前完工，施工队将施工速度提高20%，结果比原计划提前两天完成．设原计划每天铺设钢轨x米，由题意得到的方程是（    ） A． B． C． D． 11．（本题3分）如图，在中，平分，于点．的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 12．（本题3分）如图，在中，，，的面积是16，的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 13．（本题3分）因式分解 ． 14．（本题3分）某种感冒病毒的直径是米，将用科学记数法可表示为 15．（本题3分）已知，则 ． 16．（本题3分）如图，在四边形中，，连接，，，．若是边上一动点，则长的最小值为 ． 17．（本题3分）小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800°，则少算了这个内角的度数为 ． 18．（本题3分）关于的分式方程无解，则 ． 19．（本题3分）如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3= 度． 20．（本题3分）如图，AD是△ABC的边BC上的中线，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 （把所有的正确答案的序号都填在横线上）①∠BAD=∠ACD；②∠BAD+∠B=∠CAD+∠C；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD 评卷人 得分 三、解答题（共60分） 21．（本题8分）先化简，再求值：，其中是不等式的最小整数解． 22．（本题8分）利用我们学过的知识解决以下问题： (1)计算： (2)若， ，，你能很快求出的值吗？ 23．（本题10分）如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠ACD＝∠B，点E，F分别在AB，BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF． （1）求证：AD＝EF； （2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． 24．（本题10分）某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用940元购买甲种树苗的棵数与用800元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少7元． (1)求乙种树苗每棵多少元？ (2)若准备用4400元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？ 25．（本题12分）先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若，求m和n的值． 解：∵， ∴， ∴ ∴ ∴． 问题： (1)若，求的值． (2)已知a，b，c是的三边长，满足，且c是中最长的边，求c的取值范围． 26．（本题12分）如图．的边在直线l上，，且；的边也在直线l上，边与边重合，且． (1)在图1中，直接写出与所满足的数量关