精品解析：浙江省温州市鹿城区第二中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期七年级期中检测数学试题卷 考生须知： 1．本卷检测范围是《教学》七年级上1.1~4.3；全卷满分120分． 2．考试时间90分钟．答题时请勿使用计算器，解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线． 温馨提示：请仔细审题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 3的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加30分记为分，则扣20分记为（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 3. 计算的结果是（ ） A. B. 6 C. D. 9 4. 截止至2023年10月7日上午，杭州亚运会销售票总数超过3050000张，用科学记数法表示3050000为（ ） A. B. C. D. 5. 立方根是（ ） A. B. 3 C. D. 6. 若某地区某一天最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（ ） A B. C. D. 7. 绝对值小于整数有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 8. 下列说法正确的是（ ） A. 无理数是指无限不循环小数 B. 数轴上的点只能表示有理数 C. 立方等于它本身的数只有0和1 D. 整数和分数统称为实数 9. 若代数式的值为，则的值为（ ） A. B. 5 C. 1 D. 10. 如图，在一个正方形的内部放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形的面积为15，重叠部分的面积为1，空白部分的面积为，则较小的正方形面积为（ ） A. 4 B. C. 9 D. 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11. ﹣2的倒数是___． 12. 用四舍五入法把数精确到十分位，所得的近似数是______． 13. 比较大小______（填“＞”，“＜”或“＝”）． 14. 用代数式表示“x的3倍与y的差”是______ 15. 大于且不大于的所有整数之和是______ 16. 已知某数的一个平方根是，则这个数是______ 17. 若实数a，b满足，则的值为______． 18. 在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．如图，某小组同学尝试将数字，，，，，，0，1，2，3，4，5这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则a的值为______ 三、解答题（本题有6小题，共58分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 现有四个实数：，0，， （1）请在数轴上近似表示出上列四个实数． （2）请将上列四个实数按从小到大的顺序排列，用“”连接． ________________________ （3）将上列四个实数分别填入相应的横线上． 整数：______； 分数： ______； 无理数：______． 21. 当，时，求下列代数式的值． （1） （2） 22. 我校举行七年级数学运算闯关赛，要求每班选派五位选手参赛，每位选手需要计算30道题目，只有答对25道题目以上才能获奖．如果以答对25道题为基准，用正数表示超过基准的题数．下面是七年级某班五名同学的答题愔况统计表： 答题情况统计表 张明 李丽 王杰 刘浩 徐睿 4 5 2 （1）该班五位同学中，答对题数最多的同学比答对题数最少的同学多答对几题？ （2）若每答对一道题目得4分（不写或写错得0分），求该班五位同学的总分． 23. 如何设计装饰布，优化透光面积 素材1 小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示．已知长方形窗户的长为a，宽为b． 素材2 小亮想改变窗户透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布， 半径均为． 问题解决 任务1 分析数量关系 结合素材1，用含a，b的代数式表示窗户透光面积______．（取3） 任务2 确定透光面积 结合素材1，当，时，求窗户的透光面积______．（取3） 任务3 设计悬挂方案 结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持形状不变：②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美．画出示意图，并通过计算判断你的设计方案与素材1设计方案哪种透光面积更大？（取3） 24. 如图，将两个形状完全相同的长方形，放置在数轴上，它们的长为2，宽为1，C与表示的点重合，F与表示3的点重合．长方形以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时长方形以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为t． （1）当时，点C表示