第1讲 实数及运算-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

第一轮复习知识分类巩固篇 第一轮 复习知识分类巩固篇 第1讲 实数及运算 中考考点观察 C.2÷2·后=2 √2 本节内容涉及的高频率考点大致在第2 题（科学记数法）、第14(1)题（实数计算），次 n(-5)--5 高频率题大致在第3~6题（实数概念、法则、 【知识强化】(1)完全平方差公式 公式辨析)： (a-b)2=a2-2ab+b:(2)√a=a: 复习建议： (3)运算顺序：同级运算，从左到右依次 重点一：科学记数法：重点二：√匠= 计算： |a,(a)2=a:重点三：算术平方根与平方 (4)指数对乘除法具有分配律，但对加减 根的区别. 法不具有分配律。 例3(1)(2023·编写)若y=√2x-1+ 经典考题感悟 √/1一2x一1在实数范围内有意义，则2x的 例☐(2023·内江改)作为世界文化遗产 平方根为 的长城，其总长大约为6700km,将6700km 用科学记数法表示为 (2)(2023·江西改)若√a+b+5+ A.6.7×103km |2a-b+1=x-2·√2-x,则 B.6.7×105km (b-a)两的值是 C.0.67×10km D.67×108km 【知识强化】用科学记数法表示较大的数 时，一般形式为a×10°，其中1≤a<10. (1)a只含一位整数：(2)n为整数，且 n=原整数位一1：(3)1亿=103. 例2(2022·德阳改)下列计算正确的是 【知识强化】(1)与“√”有关的问题，缺 ( 少条件时，首先从被开方数的取值范围入手： A.(3-√2)=3-2=1 (2)几个非负数的和为零，则每个非负数都 B.√(-1)F=1 为零 -001- 中烤-本通 旦名师精要点拨 最细的碳纳米管，其直径0.5纳米.0.5纳 米相当于0.0000005毫米，数据0.0000005 1.明确科学记数法的书写规则：科学记 用科学记数法可以表示为 数法a×10(1≤a<10,n为整数)不仅可 A.0.5×10-6 B.0.5×10-7 以表示较大的数，也可以表示较小的数. C.5×10-8 D.5×10-7 (1)a的取值范围一样：只含1位整数： 2.(2023·编写)若-3x"y和5x3y的和是 (2)n的取值不同：当表示较大数时，n= 单项式，则(m十n)3的平方根是( 原整数数位一1；表示较小的数时，n是负整 A.8 B.-8C.±4D.士8 数，=第一个非零数前所有“0”个数 3.(2023·湖北)下列各式，计算正确的是 2.需要特别关注的地方： ( (1)不要忽略“原数后面所带单位”： A.√2+√3=5 (2)弄清单位换算公式：1亿=10； B.33-√3=3 1nm=10-9. C.2/5×35=6√5 3.“√”代表算术平方根，结果是非负 D.(√27-√18)÷√3=3-√6 数，“士√”代表平方根，结果带“士”； 4.(2023·编写)下列说法中正确的是 4.公式：a=a,(wa)=a,a=a, 特别提醒：平方在“”内，底数移出“√一” A.9的平方根是3 必须加绝对值符号. B.√/16的算术平方根是士2 5.0无意义，a°(a≠0)=1：负指数幂的计 C.√16的算术平方根是4 算口诀：“底数倒，指取正”如（一》 -2 D.√16的平方根是士2 (-2)2. 5.(2022·北京)函数y=+3中，自变量 6.无理数的三种形式：π、开不尽的方根 无限不循环小数， x的取值范围是 7.与“√”有关的问题，缺少条件时，首 6.(2023·重庆)计算：cos30°-1-√3= 先从被开方数的取值范围入手. 7.(2023·成都)2023年5月17日10时49 今关维知识课堂过手 分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第 1.(2023·遂宁)纳米是表示微小距离的单 五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国 位，1纳米=0.000001毫米，而1毫米相当 家重要基础设施，深刻改变着人们的生产 于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可 生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫 想而知1纳米是多么的小.中科院物理所 星日定位量超3000亿次.将数据3000亿 研究员解思深领导的研究组研制出世界上 用科学记数法表示为 -002- 入一第一轮复习知识分类现固篇 8.(2023·编写)若√a+b-3+a28+1= 10.(2023·编写)已知x、y满足y= 2ab,则代数式ab+ab的值是· √x-5+√5-x+3.求： (1)x、y的值. (2)x2-y2的平方根. 9.(1)(2023·宜宾改)计算：2tan45°+ (-2)°+VW3-1. (2)(2023·编写)计算：（号）+20s46° 8+l1-√2. -003-参考答案 ∴.当a2-ah=1时，原式-3(a2-ab)=3, 第一轮复习知识分类巩固篇