专题复习3 解不等式(组)与方程(组)-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

第二轮复习题型分类提升篇 专题复习3 解不等式（组）与方程（组） 中考考点观察 【知识强化】(1)两个不等式解集的公共 部分才是不等式组的解集；(2)解不等式组还 本题主要考一元一次不等式组（偶尔考 要注意题目要求，防止解题过程不完整。 一元一次不等式)与分式方程，少数试卷出现 了二元一次方程组与一元二次方程， 圆图(2023·编写)解分式方程：二号十 经典考题感悟 1 2=2- (2023·宝昌)解不等式号≥ 一3+1，并在数轴上表示解集. 2 43210123本 【知识强化】(1)解分式方程的准备工作： 统一字母顺序分解因式；(2)去分母时特别防 【知识强化】(1)解一元一次不等式的步 止“漏乘”；(3)解分式方程必须检验根（最简 骤：去、去、移、合、系：(2)不等式两边同时除 公分母≠0，是根：否则是增根). 以一个负数，不等号要改变方向 例2(2023·简阳)解不等式组： 鱼名师精要点拨 x+2≥0 解一元一次不等式的易错点：(1)去分母 3x12x十1并写出该不等式组的最小 2 不要“漏乘”：(2)括号前带“一”号，去括号后 3 整数解。 要注意变号：(3)不等式两边同时除以一个负 数，不等号要改变方向：(4)看清题目要求，是 否需要在数轴上表示解集，是否需要求特 殊解. 解一元一次不等式组的易错点：(1)求出 每个不等式解集后，取公共部分才是不等式 组的解集；(2)看清题目要求，是否需要在数 轴上表示解集，是否需要求特殊解。 -119- 中考-本通目 解分式方程的易错点：(1)求出解后“忘4.(2023·编写)解方程：x”一4x十2=0 记验根”，验根的方法：最简公分母≠0，是根： 否则是增根。 关健知识课堂过手 1.(2022·南京)解不等式1+2(x一1)≤3， 并在数轴上表示解集. 5.(2023·编写)解不等式组： 2x-5<0,① 1224<520 3 2.(2023·编写)解方程：4x(3x-1)=6x-2. 6.(2023·编写)解不等式组： |x-1≤2-2.x① 3.(2023·编写)已知(x-y)2+|2x+y-6= 号>2包 ,并把解集在数轴上表示 0,求代数式x2-3xy+4y的值 出来 4321012 -120- 入一第二轮复习题型分类提升篇 2x+3>1 7.(2023·编写)解不等式组2红-1<并 9.(2022·南京)解方程，是十1=气 32 把解集在数轴上表示出来。 -5-4-3-2-1012345 10.(2023·编写)为推动家乡学校篮球运动 的发展，某公司计划出资12000元购买一 批篮球赠送给家乡的学校.实际购买时， 每个篮球的价格比原价降低了20元，结 8.(2023·编写)解不等式组： 果该公司出资10000元就购买了和原计 3(x-1)>x① 划一样多的篮球，每个篮球的原价是多 1-2x≥23 ,并在数轴上表示它的 少元？ 解集。 -5-4-3-2-1012345 -121-2.解：原式-2月+4×号×5--2 合并同类项得：一≥一1 系数化为1得：x1 =23+23(5-1)-2=25+6-2/5-2=4 3.解：原式√5-1+1+4-3一4. -4-3-2-101234 4.解：原式=一xv(x-6r+9)=一xy(x一3). 例2解：不等式组解集为一2≤r<1, 5.解：原式-a2-2ab++2ah+2-a+2, 其中整数解为-2，一1,0， a2+2F-1-=0,∴.a2+2=1,∴.原式-1 放最小整数解是一2 6(a品+a)+-品 例3解：原方程两边同时乘以(2一x), 得：-(1-x)+2(2-x)=1 a-汽 b 解得：r=2, 经检验：x=2是原方程的增根， -2-2ab+作 当。的当 所以原方程无解. 关键知识课堂过手 由a2-2b-3-0.得(a-3h)(a十)-0..a-3h-0或u+h-0. 1.解：1+2(x-1)3, 因为分母不能为零，所以a十h-0合去则a一动，此时，原式一 去括号，得1+2r一23. 移项、合并同类项，得2r4. 化系数为1，得r≤2 “=0m30=∴原式-号-1 表示在数轴上为： 0123 +2-2×a2 2.解：4r(3r-1)-2(3r-1)=0, (4.r-2)(3x-1)=0,可得4r-2=0或3r-1=0 22 3解：上y2+2+y6=022,6-。/一2 1y-2 -2m5+(合）厂 .2-3xy+4y-=22-3×2×2+4×22=4-12+16=8. 4.解：移项，得2一4=一2.配方，得2一+4=一2+4， -2×号+2 即(x-2)2-2.所以x-2-士2 所以原方程的解为-2+2，)=2一2： -2+2, 代人得：原式一尼+2一2 2+2 √2+1. 5解：解不等式①，得：<受 解不等式②，得