专题复习2 实数与代数式计算-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

中考-本通® 学 专题复习2 实数与代数式计算 中考考点观察 【知识强化】(1)一12≠一1×2，一12= -(1×1)=-1,(一1)=1.(2)任何非零数 实数计算主要涉及特殊三角函数值、零 的零次幂等于1，一2”≠1，-2=-1： 次幂负整指数幂、简单二次根式化简、两项差 (-2)°≠-1，(-2)°=1.(3)√a=a. 的绝对值化简. 例图(2023·烟台)先化简，再求值： 代数式计算主要涉及分式的混合运算， 再代入求值：偶有整式的绝对值化简. 。二60+9÷(a+2+25a),其中a是使不 a-2 蜜经典考题感悟 等式2<1成立的正整数 例圆(202·内江改)计算：28+|- 2-(-2)'1-2os45°+-8 【知识强化】(1)最简二次根式的条件：被 开方数双不含（不含分母，不含完全平方因数 或因式)：(2)负整指数幂的计算方法：“底数 【知识强化】(I)分式运算的准备工作：统 倒，指取正”；正数的绝对值等于它本身： 一字母顺序，分解因式：(2)整式与分式相加 (3)熟记特殊三角函数表：(4)立方根的化简 时，把分母看作“1”，再通分：(3)代值时必须 公式：a=a,(a)=a 考虑“分母≠0” 例2(2023·达州改)计算：一12+ 三动名师精要点拨 (x-2021)0+2sin60°-√(1-√3)2. 1.实数计算易错点： (1)底数没加()”时，指数只能管到左 下方一个数，底数带“一”或是表达式时，必须 对底数加括号，如一3=一9，（一3）2=9， (2a)2=4a2. (2)a"表示n个a相乘，不是a×n. (3)双项差的绝对值化简，添括号后，在 =116- 入一第二轮复习题型分类提升篇 加性质符号，如1-√2--(1一2)=4.(2023·编写)因式分解：一x2y十6y-9xy √2-1，-π-3=-（π-3）=3-π. 2.分式计算易错点： (1)分式计算不能去分母： (2)整式与分式相加时，把分母看作“1”， 再通分， 如日+a-1=日+“早日-a-1 1_a+1 5.(2023·编写)已知a2+2b一1=0，求代数 1 式(a-b)2+b(2a+b)的值. (3)代值必须保证分母有意义. 令关健知识课堂过手 1.(2023·成华)计算：(2023-π)°+ 4sin45°-√8+|-3l: 2 6.(2023·编写)计算（6千ab一a千b+ a4ab小÷”b,其中d-2a6-3弥=0 且a≠0. 2.(2023·编写)计算：√2·√6+8sin60°× 3.(2023·编写)计算：√(1-3)2+ (2022-)°+(-2)-tan60, -117- 中烤-本通 7.(2023·编写)先化简，再求值.（x一 9.(2023·编写)先化简，再求值： 2,）÷2,其中x=c0s30 (②)÷名其中x是 x+1≥0 不等式组 1>0的整数解 8(2023·编写)先化简，再求值：。4÷(u- 如。)-。22脚a=2如6+（分》 10.(2023·编写)先化简，再求值：(32，十 》·g其中：是方程 x2-2.x-3=0的根. -118-∴.∠APC-∠EDC 在△DCE中，有EC=√2+I=√/5，DC=/+2严=25，DE 3+=5, EC:+DC2=DE2. 故△DCE为直角三角形，∠IDCE-90 .∠AFO-∠CF)-90°.BC与⊙O相切于点D,.∠OC ∠ODB=90°. m∠ArC-ms∠EDC-慌-29，放选：B :∠C=90°.∴.四边形ODCF是矩形，∴OF=CD= D AC=BC. .∠B=∠BAC=45,在R△AOF中：OA n45 E .OD-AO=6,在R△OBD中，∠B-45, ∴BD-0-6,∠00-0-∠B-45. 例3A解：一次函数函数y=一x十b的图象经过第一，二，四象 .阴影部分面积=△BOD的面积一扇形D的面积 限，且与y轴交于正半轴，则>0，反比例函数y一兰的图象经过 专D0-×后×后-3-子 360 第一、三象限，则k>0, 8.解：⊙O的面积为8则圆的半径为22，则BD-4v2-AC. “函数y一广-红女一1的的象开口向上.对称轴为线：一合0， 由正方形的性质，知点C是点A关于BD的对称点， 过点C作CA'∥BD,且使CA'=2, 由图象可知，反比例函数y-冬与一次函数y一一x+6的图象有 连接AA交BD于点N,取NM一2，连接AM,CM,则点M.N为所 博个交点(1，)和(k,1), 求点， ,-1十b=k,.k-b=-1..b-k+1. .对于函数y=2一：+-1，当x=1时y=1-b+长一1=一1， .函数y-x一x+表-1的图象过点(1，-1)， :反比例函数y=冬与一次函数y=一x+h的图象有两个交点， 一方程兰-一+b有两个不相等的实数根，