第27讲 相似图形(二)-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

中考-本通® 学 第27讲 相似图形（二） 中考考点观察 已知粉-号，若四边形ABCD的周长为8， 本节内容涉及的主要考点：以相似三角 则四边形A'B'CD'的周长为 形性质、以相似为基础的间接测量、简单位似 图形计算是A卷选择题或填空题中最常出现 的考题.直接分值4分.本部分内容不宜拔 高，可把重心放在相似图形（一）的再复习上. (3)(2022·编写)在△ABO中，已知点 复习建议： A(一6,3)，B(一6，一4)，以原点O为位似中 重点一：以相似三角形性质、以相似为基 心画△A'BO,使它与△ABO位似，且相似比 础的间接测量、简单位似图形计算：重点二： 为了，则点A的对应点A'的坐标是（) 以相似判定与性质为基架的中档解答题：重 A.(-2,1) 点三：相似判定与性质为基架的综合性解 B.(-8,4) 答题。 C.(-8,4)或(8，-4) 藏经典考题感悟 D.(-2,1)或(2，-1) 例☐(1)(2023·高新)如图，平面直角坐 【知识强化】(1)“A”相似三角形. 标系中，一点光源位于A(一3,4)，线段BC (2)位似图形具有相似图形的所有性质. 的两个端点坐标分别为B(一2,2)与C(0, (3)位似图形具有相似图形分“A”、“X” 2),则线段BC在x轴上的影子B'C的长度 两种位似 为 例2(2023·锦江)如图，在△ABC中， AB=√6，按以下步骤作图：①以点C为圆 心，以适当的长为半径作弧.交CB于点D, BO C 交CA于点E,连接DE;②以点B为圆心，以 (2)(2023·金牛)如图，以点O为位似中 CD长为半径作弧，交BA于点F;③以点F 心，作四边形ABCD的位似图形A'BC'D', 为圆心，以DE的长为半径作弧，在△ABC =094- 第一轮复习知识分类巩固篇 内与前一条弧相交于点G:④连接BG并延长 交AC于点H.若H恰好为AC的中点，求 AC的长. 【知识强化】(1)识别“子母”相似基本图 形：(2)“子母”相似三角形性质：公共边的平 方等于共线边的积. 【知识强化】(1)计算有困难就设参数，靠 例3(2023·编写)如图，在△ABC中， 习惯成功：(2)善于发现基本图形（等腰十旋 AC=BC=2,∠ACB=90°，点D在线段BC 转相似（也叫手拉手）十子母相似)，靠能力成 上，以AD为斜边作等腰直角三角形ADE, 功：(3)根据几何图形性质求参数值的方法： 线段DE与线段AC交于点F,连接CE,若 设（设出一个元素）、表（表示其余元素）、列 △CEF与△ABD相似，求BD的长 (根据图形性质列方程求解)，靠方法成功. 目名师精要点拨 1.两个相似三角形的周长之比等于相似 比：两个相似三角形的面积之比等于相似比 的平方：对应中线、角平分线、高之比等于相 似比 2.利用“标杆”间接测量的核心：构造 “A”相似三角形 3.位似图形： -095- 中考-本通 (1)定义：如果两个图形不仅是相似图 对应点B'的坐标是(4，一2)，则点B的坐 形，而且每组对应点所在直线都经过同一点， 标是 那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点 叫做位似中心，这时相似比又称为位似比 (2)性质：位似图形上任意一点到位似中 心的距离之比都等于位似比， (3)判断位似图形必须具备三个条件： A.(2,1) B.(2,-1) ①两个图形相似： C.(-2,1) D.(-2,-1) ②对应点的连线相交于一点： 4.(2023·青羊)如图，在平面直角坐标系中， ③对应边互相平行或在同一条直线上. 正方形ABCD与正方形BEFG是以原点 图关健知识课堂过手 O为位似中心的位似图形，且相似比为1： 1.(2022·沈阳)若△ABC∽△DEF,且面积 3,点A,B,E在x轴上，若OA=2,则点G 比为4：9，其中△ABC的周长为6cm,则 的坐标为 △DEF的周长是 A.4 cm B.9 cm C.13.5cm D.9cm或13.5cm 2.(2022·简阳)如图是某数学兴趣小组设计 A.(9,18)B.(6.12)C.(4,12)D.(6,18) 用手电筒来测量某古城墙高度的示意图， 5.(2022·武侯)如图，一直角边长为4cm的 在点P处放一水平的平面镜，光线从点A 等腰直角三角板在灯光照射下形成投影， 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 该三角板与其投影的相似比为2：3.则投影 的顶端C处，CD⊥BD,且测得AB=4m, 三角形的面积为 BP=6m,PD=12m,那么该古城墙CD 的高度是 ( 6.(2022·天府改)如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC,BD交于点O,M为 A.8m B.9m C.16m D.18m AD中点，连接CM交BD于点N,则 3.(2022·武侯)如图，在平面直角坐标系 S△wN