第26讲 相似图形(一)-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

中考-本通® 学 第26讲 相似图形（一） 中考考点观察 【知识强化1(1)等比定理：如果号=音 本节内容涉及的主要考点：以相似判定 =…=m(b+d+f+…+n≠0)， 与性质为基架的几何简单计算是A卷选择题 或填空题中最常出现的考题：相似判定与性 郑么号中卉四-公特别注意定 质更是B卷填空题第25题、第26题的重要 理成立的前提：b十d十f十…十n≠0 工具.直接分值在18分，隐形分值4分 复习建议： (2)黄金分割点有关的公式：长=5。」 2 重点一：以相似判定与性质为基架的几 整体≈0.618整体， 何简单计算：重点二：以相似判定与性质为基 架的中档解答题；重点三：从相似判定与性质 短-32你，素集- 2 2 为基架的综合性解答题。 (3)相似三角形面积之比等于相似比的 平方 经典考题感悟 例2(2023·大连)如图，在正方形 例1)(2023·编写)已知x=6十c ABCD中，AB=3,延长BC至E,使CE=2, 连接AE.CF平分∠DCE交AE于F,连接 b=c a十ea十b:则x的值为 DF,求DF的长. (2)(2023·编写)已知线段AB=2,点P 是线段AB的黄金分割点，则AP= (3)(2023·乐山)如图，在平行四边形 ABCD中，E是线段AB上一点，连结AC、 DE交于点R.若品-号求号的值 【知识强化】(1)遇到角平分线，作“双垂 直”；(2)解答有困难，就设未知数：(3)两底平 行，常出现“A或X”相似. =090= 入一第一轮复习知识分类现固篇 例3(2022·成华改)如图，P是边长为2 (2)“直角”十“高”构成射影定理：每条直 的等边△ABC内的一点，求号PA+PB+ 角边是它在斜边上的射影与整个斜边的比例 中项：斜边上的高是两射影的比例中项. PC的最小值 (3)相似三角形的基本图形：正A字型、 正X型、斜A字型、斜X型、子母型、K字型 2.黄金分割： (1)黄金分割定义：一般地，点C把线段 AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),如 果S-瓷，那么称线段AB被点C黄金分 割，点C叫做线段AB的黄金分割，点，AC与 AB的比叫做黄金比. (②)黄金分割点有关的公式长=51 2 整体≈0.618整体， 短=35整体餐-52 (3)黄金分割点的判定方法有：①比例中 项法（长2=短·整体）：②倍数法（长 【知识强化】(1)遇到费马点，保留一边， 茶体)：③比值法（燕森52 2 2 旋转一边，证明一边：(2)等倍转移是旋转全 等，“k倍”则构造旋转相似，旋转的度数，则 3.黄金分割拓展： 由需要证明线段的系数决定， (1)顶角为36°的等腰三角形叫做“黄金 三角形； 但鱼名师精要点拨 1.基本相似图形： (②'-5。的矩形叫做黄金矩形， (1)平行线分线段成比例定理的推论：如 4.已知或求证“共线比”时，常作平行线 图，在三角形中，如果DE∥BC,则铝 构造“A”型或“X”型成比例基本图形，当“共 线比”的对应线段在“腰上”时，解答过程比较 简洁. 5.三角形内角平分线性质：三角形内角 平分线内分对边所得两段与这个角的两边对 应成比例. =091= 中烤-本通 学 一关键知识课堂过手 1.(1)(2023·吉林)如图，在△ABC中，点D 在边AB上，过点D作DE∥BC,交AC点 A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABC E若AD=2,BD-3,则A能的值是 c福怨 n出既 41(2023·成华)已知号=台=号，若6+ d≠0.则%后一 (2)(2023·高新)两个相似三角形一组对 A. B.7 c n. 应中线的长分别是2cm和5cm,其中较小 三角形的周长是10cm,则较大三角形的周 (2)(2023·溧阳)如图为农村一古老的捣 长为 cm 碎器，已知支撑柱AB的高为0.5米，踏板 5.(2023·成都)如图，在△ABC中，D是边 DE长为1.8米，支撑点A到踏脚点D的 AB上一点，按以下步骤作图： 距离为1米，原来捣头点E着地，现在踏脚 ①以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分 D着地，则捣头点E上升了 别交AB,AC于点M,N: ②以点D为圆心，以AM长为半径作弧， D 交DB于点M; ③以点M为圆心，以MN长为半径作弧， A.1.5米B.1.2米C.1米 D.0.9米 在∠BAC内部交前面的弧于点N': 2.(2023·内江)如图，在△ABC中，点D、E ④过点N'作射线DN'交BC于点E. 为边AB的三等分点，点F、G在边BC上， 若△BDE与四边形ACED的面积比为 AC∥DG∥EF,点H为AF与DG的交 4:21.则5的值为 点.若AC=12,则DH的长为 ( A.1 C.2 D.3 6.(2023·达州)如图，乐器上的一根弦 3.(2023·高新)如图，点P在△ABC的边 AB=