第24讲 四边形与平行四边形-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

第一轮复习知识分类巩固篇 第24讲 四边形与平行四边形 中考考点观察 【知识强化】(1)n边形内角和为(n一2) 180°，n边形的外角和都是360度，正n边形 本节内容涉及的主要考点：n边形内角 和、平行四边形性质与判定、三角形中位线定 的一个外角为四，（2②)平行四边形的对角线 理是A卷选择题或填空题中最常出现的考 互相平分：角平分线十平行线→等腰三角形： 题：平行四边形性质与判定、三角形中位线定 三角形中位线平行且等于第三边的一半， 理也是几何综合解答的重要基础.直接分值 例2(1)(2023·河北)综合实践课上，嘉 在4一8分，隐形分值8分 嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得 复习建议： 四边形ABCD为平行四边形.(1)~(3)是其 重点一：n边形内角和、三角形中位线定 理：重点二：平行四边形性质与判定：重点三： 作图过程. 与平行四边形相关的综合解答题. ①作BD的垂直平分线交BD于点O: 感翻经典考题感悟 ②连接AO,在AO的延长线上截取 OC=AO: 例☐(1)(2022·锦江)若正多边形的一 ③连接DC,BC,则四边形ABCD即为 个外角的度数是72°，则该多边形是正 所求。 边形 (2)(2023·泸州)如图，□ABCD的对角 线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与 边AB相交于点P,E是PD中点，若AD 4.CD=6,求EO的长 (1) (2) (3 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形 ABCD为平行四边形的条件是 ( A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 =083= 中考-本通学 (2)(2022·金牛)如图，在四边形ABCD 中，点E、F分别为对角线BD上的两点，且 DE=BF,连接AE、CF,且AE∥CF,AE= CF.求证：四边形ABCD为平行四边形， 【知识强化】(1)由已知平行四边形证明 未知平行四边形的简便方法：充分利用两者 的公共元素，(2)在平行四边形中解答有困难 时，首选“连对角线”；三角形重心性质：重心 到顶点的距离等于到对边中点距离的两倍， 【知识强化】(1)对角线互相平分的四边 形是平行四边形.(2)一组对边平行且相等的 目命名师精要点拨 四边形是平行四边形；对角线互相平分的四 1.(1)从n边形一个顶点出发，可引 边形是平行四边形：对角线上有条件时，用对 (n一3)条对角线，分成(n-2)个三角形，n边 角线作判定更简单. 形内角和为(n一2)180°：一个n边形总共有 例3(2023·扬州)如图，点E、F、G、H n(n一3》条对角线. 2 分别是平行四边形ABCD各边的中点，连接 (2)n边形内角和为(n一2)180°，外角和 AF,CE相交于点M,连接AG、CH相交于 为360° 点N. 2.(1)以平行四边形为基架的全等证明， (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； 缺少条件时，首先借助平行四边形提供边或 (2)若□AMCN的面积为4，求□ABCD 角的条件。 的面积 (2)在平行四边形基架的几何问题中，有 困难，首先连接对角线，其次三角形中的辅助 线在平行四边形中，仍成立 (3)特别提醒：一组对边平行，另一组对 边相等的四边形和一组对边相等、一组对角 相等的四边形两个命题都不被保证是平行四 边形 (4)夹在两平行线间的平行线段相等，两 =084= 入一第一轮复习知识分类巩固篇 平行线之间的距离处处相等， B.斜边和一条直角边分别对应相等的两 3.(1)三角形中位线判定：经过三角形 个直角三角形全等 边中点，平行于第三边的直线，必经过第三边 C.三角形的中线将三角形分成面积相等 中点，简称“中点十平行→第三边中点” 的两部分 (2)三角形中位线可以转移角，转移边， D.等腰三角形的角平分线、中线、高线互 中位线定理是第三个证明“号”线段关系的 相重合 4.(1)(2023·编写)如果一个多边形的内角和 定理 比外角和多180°，那么这个多边形是 (3)连接四边形四边中点形成的四边形 边形 叫做中点四边形，中点四边形一定是平行四 (2)(2023·编写)数学实践活动中，为了测 边形，中点四边形的面积等于原四边形面积 量校园内被花坛隔开的A,B两点的距离， 的一半. 同学们在AB外选择一点C,测得AC,BC (4)平行四边形两条对角线将四边形分 两边中点的距离DE为10m(如图)，则A, 为四个面积相等的三角形，且过对角线交点 B两点的距离是 m. 的任意直线都将平行四边形的面积等分 关健知识课堂过手 1.(2023·成都)如图，在□ABCD中，对角线 5.(2023·双流)如图，点O为△ABC的重 AC与BD相交于点O,则下列结论一定正 心，连接BO,CO并延长分别交AC,AB于 确的是 点E,F,连接EF,