第20讲 相交线与平行线-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

第一轮复习知识分类巩固篇 第20讲 相交线与平行线 中考考点观察 例2(2023·河北)如图，直线11∥12，菱 形ABCD和等边△EFG在L1,l2之间，点A, 本节内容涉及的主要考点：根据平行线 F分别在L1,上，点B,D、E、G在同一直线 的性质在A卷选择题中间常考：与平行线相 上.若∠&=50°，∠ADE=146°，求∠3的 关的隐形能力考查还有三角形中位线定理， 度数. 平行线分线段成比例定理等.直接考查分值4 分，隐形考查分值8分 复习建议： 重点一：根据平行线的性质求角的度数 (普通班讲清第一点就可做训练题了)：重点 二：根据中位线定理求值：重点三：利用平行 线分线段成比例求值 经典考题感悟 例☐(2022·双流)如图，在Rt△ABC 中，∠A=60°，∠C=90°，点B在直线a上， 【知识强化】两平行线十（完整的）第三 直线a∥b,若∠1=108°，求∠2的度数 线，才能产生同位角、内错角与同旁内角。 例3(2023·编写)如图，△ABC中，D是 AC的中点，E在AB上，BD、CE交于O点. 已知：0B:0D=1:2,求能值 【知识强化】(1)直角三角形两锐角互余； (2)平行线的性质：两直线平行，同位角 相等，内错角相等，同旁内角互补 -069- 中考-本通 【知识强化】(1)遇到中点，常构造中位 关键知识课堂过手 线：(2)遇到“共线比”需作平行线，构造“A” 1.(2023·泸州)如图，AB∥CD,若∠D= 或“X”相似三角形. 55°，则∠1的度数为 巨鸟名师精要点拨 1.三个距离的区别：(1)两点间的距离是 指线段的长度； (2)点到直线的距离是指垂线段的长度； A.125°B.135° C.145°D.155 (3)两平行线间的距离是指垂线夹在两 2.(2022·编写)下列说法正确的个数是 平行线间的线段长度， 2.(1)判断一个命题是假命题，举出反例 ①同位角相等：②过一点有且只有一条直 即可： 线与已知直线垂直；③过一点有且只有一 (2)任何一个命题一定有它的逆命题，对 条直线与已知直线平行；④三条直线两两 于任意一个定理不一定有它的逆定理， 相交，总有三个交点：⑤若a∥b,b∥c,则 3.复杂儿何题的一般审题步骤：①读： a∥c. A.1个 B.2个C.3个D.4个 ②标：③推：④倒；⑤联想. 3.(2022·天府)如图，BD平分∠ABC,若 4.在平行线问题中，作辅助线的原则：一 ∠1=∠2，则 组平行线必须配一条完整的第三线.过拐点 作辅助线的口诀：过拐点作平行；延长成第三 线：两端直接连。 5.遇到双中点，通常需要连接第三边，构 A.AD=BC B.AB=CD 造三角形中位线的基本图形；遇到单中点，既 C.AB∥CD D.AD∥BC 可构造“X”全等三角形，也可构造中位线基 4.(2023·达州)如图，AE∥CD,AC平分 本图形 ∠BCD,∠2=35°，∠D=60°，则∠B- 6.(1)证明共线线段的“等积式”或“等比 式”的核心：寻找或构造“共腰”“A”型或“X” 型成比例基本图形.. (2)已知或求证“共线比”时，常作平行线 构造“A”型或“X”型成比例基本图形，当“共 A.52° B.50°C.45° D.25 线比”的对应线段在“腰上”时，解答过程比较 5.(2023·双流)如图，在△ABC中，已知点 简洁 D,E分别在AB和AC上，DE∥BC,BE =070- 入一第一轮复习知识分类现固篇 平分∠ABC,∠ABE=35°，∠ADE的度 交AB于点H,GE平分∠FGD.若 数是 ∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的 度数 6.(2022·编写)如图，在△ABC中，点D、E 分别在AB、AC上，点F为BC延长线上的 一点，∠B=80°，∠ADE=80°，∠AED 40°，则∠ACF= 7.(2023·编写)如图，在四边形ABCD中. ∠A=90°，AB=3N2,AD=√7，点M、N分 10.(2023·编写)在△ABC中，D、E分别是 别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点 BC、AC中点，BF平分∠ABC.交DE于 M不与点B重合)，点E、F分别为DM、MN 点F.AB=8,BC=6,求EF的长 的中点，则EF长度的最大值为 8.(2023·编写)如图，AD是△ABC的中线， 点E在AC延长线上，BE交AD的延长线 于点F,若AC=2CE.则P- 9.(2023·编写)如图，AB∥CD,△EFG的 顶点F,G分别落在直线AB,CD上，GE -071-∴，BM-√C+CME-2√5. 'AB-2m.BP-34 m..AP-36 m. :∠MBF=90,BM=BF, 最贤 ∴.MF-2BM-2I6, PQ-30.96m31m..火矩塔塔身PQ的高度约为31m MQMF-