第19讲 投影与视图-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

第一轮复习知识分类巩固篇 第19讲 投影与视图 中考考点观察 如图所示，在阳光下，塔身PQ在地面上的影 子为AP,某同学站在影子AP上的点B处 本节内容涉及的主要考点：识别三视图 时，他的影子刚好为AB,此时测得AB= 在A卷选择题前两题为常考：根据相似间接 2m,BP=34m,已知该同学的身高BC= 测量问题以及影子问题偶尔在第16题与三 1.72m,求火炬塔塔身PQ的高度.（结果精 角函数的应用联考，在B卷填空中偶尔有 确到1m) 涉及 复习建议： 重点一：识别三视图（包括展开与折叠）， 基础差的班级讲清第一点就够了；重点二： “影子十标杆”问题；重点三：影子没落地 问题 经典考题感悟 例☐(2023·成华改)沉浸体验千年城市 魅力，第31届世界大学生运动会将于2023 年7月28日至8月8日在成都举行.如图是 大学生运动会的领奖台，它的左视图是 主视方向 B D. 【知识强化】在画三视图时，看得见的轮 廓线，画实线：看不见的轮廓线，画虚线， 例2(2022·武侯)爱成都，迎大运，成都 东安湖体育公园是第31届世界大学生夏季 【知识强化】(1)平行线分线段成比例定 运动会的主场馆所在地，如图为该公园内的 理只适用比例线段是“腰”的情况，比例线段 大运会火炬塔.某校九年级学习兴趣小组想 涉“底边”时，必须证明“三角形相似”；(2)两 利用所学知识测量火炬塔塔身PQ的高度. 直线平行，可直接推出对应两个三角形相似， -065- 中考-本通0 例3(2022·编写)某中学九年级数学课 ■名师精要点拨 外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西 1.(1)从早晨到傍晚，物体影子的指向 教学楼前的旗杆AB的高度.如图，当阳光从 是：西→西北→北→东北→东，影长也是由长 正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的 变短再变长。 影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长 (2)中心投影的光线是点光源，平行投影 CE=2m,DE=4m,BD=20m,DE与地面 的光线是太阳光。 的夹角a=30°.在同一时刻，测得一根长为 2.(1)在画三视图时，看得见的轮廓线， 1m的直立竹竿的影长恰为4m.根据这些数 画实线：看不见的轮廓线，画虚线， 据求旗杆AB的高度， (2)立体图形有六个面时，S立体图形表m积一 2(S主十S左十S储)十S四对面双侧：若没有六个面， 就按平面展开图计算. 3.(1)在同一时刻，不同物体在太阳下的 影长与物体高度成比例. (2)在阳光下，同时刻，若甲与乙互相平 行，且投影在同-平面内则男物鹅紫餐 甲物的影长 乙物的影长· (解答题中不能直接用，用相似 解答) 4.(1)根据灯光下影长求物高的两种模 型：单“A”字相似形、双“A”字相似形 (2)影子没落在平地上时，要么“抬高平 地”，要么“移除障碍物” 关健知识课堂过手 1.(2023·编写)如图所示几何体，其俯视图 大致为 【知识强化】影子没落在平地上时，要么 D “抬高平地”，要么“移除障碍物” =066= 第一轮复习知识分类巩固篇 2.(2023·内江)如图是由5个完全相同的小 正方体堆成的物体，其正视图是( 5.如图是某几何体的三视图，该几何体 是 正而 主视图 龙视图 D 俯视图 6.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角 3.(2023·安徽)某几何体的三视图如图所 时，树影投射在墙上的影高CD等于2米， 示，则该几何体为 若树根到墙的距离BC等于8米，则树高 AB等于 米 D 7.(2023·河北)如图1，一个2×2的平台上 已经放了一个棱长为1的正方体，要得到 一个几何体，其主视图和左视图如图2，平 4.(2023·烟台)如图，对正方体进行两次切 台上至少还需再放这样的正方体 个 割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何 体的俯视图为 主视图 左视图 图1 图2 8.如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于 A(0,5)处，线段CD⊥x轴，垂足为点D, 点C坐标为(3,1)，则CD在x轴上的影子 长为 -067- 中考-本通 9.(2022·编写)如图，甲楼AB高18米，乙 10.(2023·编写)如图，晚上，小亮在广场上 楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬 乘凉.图中线段AB表示站在广场上的小 至中午12时，物高与影长的比是1：√2，已 亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆， 知两楼相距20米，求甲楼的影子落在乙楼 点P表示照明灯. 上的高度.（结果保留根号】 (1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照 射下的影子； (2)如果灯杆高PO=12m,小亮的身高 AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO= 13m,请求出小亮影子的长度 =068=∴.BM-√C+ME-2√5. AB-2m.BP-34 m..AP-36 m. :∠MBF=90,BM=BF, 漏贤 ∴.MF-2