第17讲 概率-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

中考-本通 学 第17讲 概率 ②中考考点观察 后，从中任抽一张牌花色是红桃 C.袋子中有1个红球和2个黄球，它们 本节内容涉及的主要考点：简单的等可 只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 能事件概率在A卷选择题或填空题常考：图 D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向 形概率或与其它知识综合的概率主要在B卷 上的面点数是偶数 填空题中考.“统计十概率”在第15题考。 【知识强化】(1)若A为必然事件，则 复习建议： P(A)=1,若A为不可能事件，则P(A)=0, 重点一：用频率估计概率：重点二：用列 若A为随机事件，则0<P(A)<1.必然事件 表法或树状图求概率；重点三：用面积法求 与不可能事件统称确定事件。 概率 (2)频率与概率的关系：频率是通过多次 圆经典考题感悟 实验得到的数据，而概率是在理论上计算出 例☐(1)(2023·德阳)下列事件中，属于 来的，只有当重复实验次数足够多时，可以用 必然事件的是 ( 实验频率估计概率. A.抛掷硬币时，正面朝上 例2(2023·扬州)扬州是个好地方，有 B.明天太阳从东方升起 着丰富的旅游资源.某天甲、乙两人来扬州旅 C.经过红绿灯路口，遇到红灯 游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择 D.玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出 一个景点游览 “剪刀” (1)甲选择A景点的概率为 (2)(2023·德阳)某小组做“用频率估计 (2)请用画树状图或列表的方法，求甲、 概率”的试验时，统计了某结果出现的频率， 乙两人中至少有一人选择C景点的概率. 绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果 的试验最有可能的是 ( 1领辛 0.8 0.6 0.4 0.2 100200300400500次数 A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随 机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀 -056- 入一第一轮复习知识分类现固篇 【知识强化】(1)当实验包含两步时，可采 【知识强化】(1)复杂的概率问题，其本质 用列举或列表，当然也可以画树形图，当实验 不是概率问题（此题是用参数表示面积）： 包含三步或三步以上时，只能画树状图， (2),·针尖落在阴影区域的概率 (2)关于画树状图，成都中考评分非常严 哭整务凳雷聚…只有用参数未不阴影邦分 苛，列树状图后必须写出对应的等可能事件， 否则扣一分（建议多用列表法，因为在表格中 面积=2S△wE,只需把22.5°，通过构造等腰 自然会填对应结果，列表时，不要用“/” 三角形得到2倍角(45°).此题方法较多，但 “X”) 本质是把22.5°转化为45° 例3(2022·金牛)如图，四个全等的直 名师精要点拔 角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 L.(1)事件发生的频率：在n次重复试验 ABCD与正方形EFGH.连结BD交AF、 CH于点M、N.若DE平分∠ADB,现随机 中，不确定事件A发生了m次，则比值职称 向该图形内掷一枚小针，求针尖落在阴影区 为事件A发生的频率. 域的概率， (2)频率发生的稳定性：在试验次数很大 时，某一事件发生的频率都会在一个常数附 近摆动，这就是频率的稳定性， (3)当试验次数足够多的时候，试验得到 的频率趋于稳定，而这个稳定的值接近于事 件发生的概率，在实际问题中常常使用这一 频率值进行估算 2.求古典概率的一般步骤：①全部情况 的总数；②符合条件的情况数目；③代入公式 PA)=求概率 3.判断游戏是否公平，关键是看双方在 游戏中所关注的事件所发生的概率是否 相同. 4.列表法或列树状图求事件概率的方 法：先利用树状图展示所有等可能的结果数 n,再找出某事件所占的结果数m,然后根据 P=m计算即可. =057- 中烤-本通 5.古典概率的推广公式： 植项目，老师提供6张背面完全相同的卡 (1)时间型概率公式： 片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白 P(A)=符合条件的时间 菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张， 总时间 正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对 (2)线段型概率公式： 应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗 P(A)-符合条件的线段长度： 总的线段长度 匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类 ) (3)角度型概率公式： 卡片的概率是 ( P(A)=符合条件角的度数 A.2 B.3 C. D. 总的角的度数 (4)面积型概率公式： 4.(2023·温江)如图是由全等的小正方形组 P(A)=符合条件的面积 成的图案，假设可以随意在图中取点，那么 总的面积 这个点取在阴影部分的概率是 6.非单一模型的概率问题，需要通过分 类，转化为几个单一模型的和差问题， 关健知识课堂过手 1.(2022·湖南)下列事件中，属于不可能事 5.(2023·锦江)口袋中有10个球（每个球除 件的是 ( ) 颜色外都相同)，其