第16讲 统计-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

第一轮复习知识分类巩固篇 第16讲 统计 中考考点观察 分别为80分和90分，则他的最终成绩是 本节内容涉及的主要考点：中位数与众 A.83分 B.84分 数（在选择或填空题中）考查频率最高，其次 C.85分 D.86分 是加权平均数，偶尔把中位数、众数、平均数 与方差联考；在第15题把统计与概率联考， 整个统计分值在12~16分. 复习建议： 重点一：中位数与众数：重点二：平均数 与方差；重点三：统计解答题， 经典考题感悟 (2)(2023·滨州)在某次射击训练过程 中，小明打靶10次的成绩（环）如表所示：则 例☐(2023·内江)某校举行“遵守交通 小明射击成绩的众数和方差分别为( ) 安全，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手 甲的评分如下：91,95,89,93,88,94,95，则这 第 第 第 第 第 第 第 第 第 靶次 1 10 组数据的众数和中位数分别是 ( 次 次 次 次 次 次 次 次 次 次 A.95,92 B.93,93 成绩 8 9 9 10 10 7 8 9 10 10 C.93,92 D.95,93 (环) 【知识强化】(1)众数：一组数据中出现次 A.10和0.1 B.9和0.1 数最多的数 C.10和1 D.9和1 (2)找中位数的时候一定要先排好顺序， 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如 果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数 例2(1)(2022·双流)某校举行学生会 成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演 讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制 计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩 占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩 -051- 中考-本通0 【知识强化】(1)加权平均数= 用列表或画树状图的方法，求所抽的两名学 “数据×权”之和 生恰好是一男一女的概率. “权”之和 (2)众数就是一组数据中出现次数最多 的数； 方差公式： 子=m-+-)+…(x-) 例3(2023·宜宾)某校举办“我劳动，我 快乐，我光荣”活动.为了解该校九年级学生 周末在家的劳动情况，随机调查了九年级1 班的所有学生在家劳动时间（单位：小时），并 进行了统计和整理，绘制如图所示的不完整 统计图.根据图表信息回答以下问题： 类别 劳动时间x A 0≤x<1 B 1≤x<2 2≤x<3 D 3≤x<4 E 4≤x 人数 16 420 D 【知识强化】各类统计图的特点：条形统 计图能清楚地表示出每个项目的具体数目， 30%/ 28% 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况， D E类别 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中 (1)九年级1班的学生共有 人，补 所占的百分比，扇形的圆心角=360°×频率. 全条形统计图： (2)若九年级学生共有800人，请估计周 旦金名师精要点拨 末在家劳动时间在3小时及以上的学生 1.普查与抽样调查的选择依据：一般地， 人数； 考查对象的数目较少，考查没有破坏力，又需 (3)已知E类学生中恰好有2名女生3 要准确掌握相关数据时，就采用普查：考查对 名男生，现从中抽取两名学生做劳动交流，请 象的数目较大，或受条件限制，或允许存在一 =052- 入一第一轮复习知识分类巩固篇 定误差时，就采用抽样调查。 3.(2023·烟台)长时间观看手机、电脑等电 2.在一组数据中，平均数、中位数都是唯 子产品对视力影响非常大.6月6日是“全 一 的，而众数可能有多个，求中位数时一定要 国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学 先将原数据排序 校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生 3.极差、方差、标准差都是反应一组数据 进行调查，并将统计数据绘制成如图所示 波动大小的，其值越大，说明这组数据波动 的折线统计图，则下列说法正确的是 越大。 4.若数据x1,x2,…,xn的平均数为x,方 一甲班 视力 差为s2,则数据x1士a,x2士a,…,xm士a的平 均数为x士a,方差为s2;数据nx1,n2,…, 4 n.xn的平均数为nx,方差为n2s 4. 4.5 5.方差的本质是“偏差平方的平均数”； 44 2345678学生号 根据2=1[（一x)2+(2一）2+… A.甲班视力值的平均数大于乙班视力值 (xm一x)]计算方差：先算平均数，再算偏差 的平均数 的平方和，代入公式求出方差. B.甲班视力值的中位数大于乙班视力值 关健知识课堂过手 的中位数 C.甲班视力值的极差小于乙班视力值的 1.(2023·成华)某校举行“预防溺水，从我做 极差 起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如 D.甲班视力值的方差小于乙班视力值的 下：90,93,88,93,85,92,95，则这组数据的 方差 众数和中位数分别是 ( 4.(2022·锦江)如表是某超市上半年的月营 A.