第13讲 一次函数反比例函数的应用-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

第一轮复习知识分类巩固篇 第13讲 次函数反比例函数的应用 中考考点观察 【知识强化】看图象找变量间关系的方 法：“四定”（定参照点，定自变量，定因变量， 本节内容涉及的主要考点：简单的图象 定经验公式.第三量是由自变量与因变量的 与变量间关系在选择题中、复杂的图象与变 对应值通过计算得到) 量间关系综合间或在B卷第24题，分值在 例2(2023·大连)如图1，在平面直角坐 412分. 标系zOy中，直线y=x与直线BC相交于 复习建议： 点A.P(t,0)为线段OB上一动点（不与点B 重点一：简单的图象与变量间关系；重点 重合)，过点P作PD⊥x轴交直线BC于点 二：一次函数应用：重点三：反比例函数应用. D,△OAB与△DPB的重叠面积为S,S关 经典考题感悟 于1的函数图象如图2所示 例☐(2023·内蒙改)小刘开车从A地出 (1)OB的长为 △OAB的面积为 发去360千米远的B地游玩，其行驶路程s (千米)与时间（小时）之间的关系如图所示， (2)求S关于t的函数解析式，并直接写 当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生 出自变量t的取值范围， 故障，需停车检修，修好后又继续行驶 (1)上述问题中的自变量是 (2)汽车从A地到C地平均每小时行驶 千米，汽车停车检修了 小时； (3)求汽车修好后每小时走多少千米？ ↑x以千米) 360--- 120 023 6t小时) 【知识强化】(1)动态问题的处理方法：设 (设出一点的坐标)、表（表示相应点的坐标）、 表（用坐标表示相应线段长）、代（代入对应计 算公式).(2)动态问题的分段点就是动态图 形形状改变的临界点 -039- 中考-本通0 例3(2023·编写)疫情期间，某校工作 ■名师精要点拨 人员对教室进行消毒时，室内每立方米空气 中的含药量y(毫升)与喷洒消毒液的时间x L看图象找变量间关系的方法：“四定” (分钟)成正比例关系，喷洒完成后，y与x成 (定参照点，定自变量，定因变量，定经验公 反比例关系（如图所示）.已知喷洒消毒液用 式.第三量是由自变量与因变量的对应值通 时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药 过经验公式计算得到) 量为16毫升.求室内每立方米空气中的含药 2.“合算”的本质是：求“对应方案更小” 量不低于8毫升的持续时间. 对应的取值范围， 3.“喷洒一一消散”求“有效时间”：把有 效“临界函数值”分别代入“喷洒”、“消散”段 的函数解析式，分别求出x1、x2,则x2是安全 (分1 返回时间，x2一x1就是有效时间。 4.根据几何图形的特殊点的几何特征求 反比例解析式：要么把非坐标条件转化为坐 标条件：要么把最特殊点的坐标设为参数，再 把其余相关点用参数表示出来，最后借助几 何特征建立方程（组）求解。 关键知识课堂过手 1.(2023·编写)如果等腰三角形的面积为 10,底边长为x,底边上的高为y,则y与x 的函数关系式为 A.y=10B.y=5Cy=20 Dy=希 2.(2023·编写)某工程队正在对一湿地公园 进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化 面积S(m)与工作时间t(h)的函数关系的 图象如图所示，则休息后工程队每小时绿 化面积为 ). 170 【知识强化】“喷洒一一消散”求“有效时 间”：把有效“临界函数值”分别代入“喷洒”、 70外 “消散”段的函数解析式，分别求出x1、x,则 0124 x2一x1就是有效时间. A.30m2B.40m2C.50m2D.70m =040- 入一第一轮复习知识分类巩固篇 3.(2023·万州)在第10周，同学们盼望已久 如图所示，结合图象计算可知：两天后每过 的秋季田径运动会如期举行，初二年级的 一天租金增加 元. 两位同学小李和小张参加了800米跑.路 元 程S(单位：米)与时间t(单位：分钟)之间 1.5 的函数图象如图所示，两位同学在相应的 02 57天 时间段内均保持匀速，则下列说法错误的 4 6.(2023·博山)如图是一骑自行车者和一骑 是 摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过 程的图象，两地间的距离是80km,骑自行 小 30 车者的速度比骑摩托车者慢 km/h. 小 35(分钟) v(km) A.小李的平均速度为160米分 B.小李和小张的平均速度相等 叶古行 C.小李和小张同时达到终点 6立45678x】 D.最后2分钟内，小张的速度比小李的速 7.(2023·编写)某医药研究所研发了一种新 度快80米/分 药，经临床实验发现，成人按规定剂量服 4.(2023·滨州)由化学知识可知，用PH表 用，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x 示溶液酸碱性的强弱程度，当PH>7时溶 (小时)而变化的情况如图所示.研究表明， 液呈碱性，当PH<7时溶液呈酸性，若将 当血液中含药量y≥5（微克）