第11讲 一次函数-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

中考-本通 学 第11讲 次函数 ②公中考考点观察 (2)(2022·广安)如图，□ABCD的边 本节内容涉及的主要考点：一次函数图 AB在一次函数y=是x十1的图象上，若点 象与性质、简单解析式，在A卷选择题或填空 C的坐标为(2，一2)，求直线CD的函数解 题常考：一次函数解析式常与反比例函数联 析式 考（主要在A卷的最后两题），一次函数性质 在函数综合解答中还有隐形应用. 复习建议： 重点一：一次函数图象与性质：重点二： 求一次函数解析式；重点三：在数形结合背景 下求一次函数解析式 经典考题感悟 例☐(2023·山东改)对于函数y= 一2x十1，下列结论正确的是 ( 【知识强化】(1)求次函数解析式的步骤： A.它的图象必经过点（一1,3） 设、代、解、写；(2)l1∥l2台k1=k2,b1≠b B.它的图象经过第一、二、三象限 3(2023·编写)如图，点A、B的坐标 分别为(0,3)、(4,6)，点P为x轴上的一个动 C.当x>2时y>0 点，若点B关于直线AP的对称点B恰好落 D.y值随x值的增大而增大 在坐标轴上，求点B的坐标。 【知识强化】雪要熟记一次函数性质。 例2(1)(2023·编写)已知y+1与x 一2成正比例，当x=0时，y=1,求y与x之 间的函数关系. 032- 第一轮复习知识分类巩固篇 【知识强化】“过定点折叠”的本质：以定 k2x十b2。 点(A)为圆心，定长(AB)为半径画圆（圆与x ①41∥l2台k=k2,b≠b2:②h1⊥l2台 轴正半轴相交时，根据垂径定理知，AP平行 k1.k2=-1. 于x轴，与题意不符，应舍去). 4.k值与直线倾斜角α的关系：设直线 但鱼名师精要点拨 y=k.x十b(k≠0)与x轴所夹锐角为a. 1.(1)求一次函数解析式的步骤：设、代 ana=k,特别地，①k1=号a=30: 解、写： ②1k=1台a=45°：③k=√3=a=60° (2)点在一次函数图象上台点的坐标满 5.在直角坐标系中，证明直角的最好方 足一次函数解析式： 法：k1·k2=一1，其中斜率公式：k=当二业： (3)点是两图象的的交点台点的坐标是 x1一x2 两函数解析式构成的方程组的解。 6.点到直线距离公式：d= (4)一次函数y=k(x)十b(k≠0)的平移 Axo+Byo+C VA+B 法则：左右平移在“()”内，上下平移在 “()”外.左加，右减：上加，下减. 关键知识课堂过手 2.一次函数y=kx十b(k是常数，k≠0) 1.(2023·编写)在平面直角坐标系中，函数 的性质： y=a.x十a(a≠0)的图象可能是 ( (1)特殊点：一次函数y=kx十b(k是常 数，6≠0)的图象是经过A(0.b),B(一冬0) 两点的一条直线； (2)图象位置： A.k>0,b>0时，直线经过第一、二，三 象限； 2.(2023·编写)一次函数y1=k1x+b的图 B.k>0,b<0时，直线经过第一、三、四 象如图所示，将直线向下平移若干个 象限： 单位后得直线l2,2的函数表达式为y2= C.k<0,b>0时，直线经过第一、二、四 k2x十b2.下列说法中错误的是() y=kx+h 象限； kx+h. D.k<0,b<0时，直线经过第二、三、四 象限 (3)增减性：k>0时，y随x的增加而增 A.ki=k2 加：k<0时，y随x的增加而减小 B.b<b2 3.两直线的位置关系：同一平面内，不重 C.b>b2 合的两条直线4：y=k1x十b与l2:y2= D.当x=5时，y>y -033- 中考-本通 3.(2022·眉山)一次函数y=(2m一1)x十2 (5)m为何值时，函数的图象和直线y 的值随x的增大而增大，则点P(一m,m) 2x+1垂直？ 所在象限为 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(2023·改)下列说法正确的是( A.函数y=一2x的图象是过原点的射线 B.直线y=一x十3经过第一，二、三象限 C.函数y=一3(x<0),y随x增大而 增大 D.函数y=2x一3，y随x增大而减小 5.(2023·编写)已知一次函数y=(2一3)x+ 2,y随x的增大而减小，则的取值范围 是 10.(2023·编写)如图，直线11：y=一2x十b 6.(2023·编写)已知正比例函数y=k.x(k≠ 过点A(4,0),交y轴于点B,直线l2:y= 0)的图象经过二、四象限，则一次函数y 1 kx十k的图象经过 象限 x+3与x轴交于点C,两直线4,2相 7.(2023·编写)将直线y=2十2向左平移 交于点D,连接BC (1)求直线4的解析式和点D的坐标： 2个单位，再向上平移1个单位得到的直线 (2)求△BCD的面积 解析式为 8.(2023·编写)点P(一1,2