第9讲 一元一次不等式(组)-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

第一轮复习知识分类巩固篇 第9讲 元一次不等式（组） 中考考点观察 【知识强化】(1)解一元一次不等式的方 法与解一元一次方程基本相同，但不等式两 本节内容涉及的主要考点：在A卷选择 边同时除以一个负数，不等号的方向要改变， 题或填空题中考简单不等式（组）的解法、，在 (2)求不等式组解集的方法：求出每个不 第14(2)题常考不等式组解法、在B卷填空 等式的解集后，必须取公共解集：若有特殊 题中常考不等式（组）综合题，在第24题常考 解，再写出特殊解。 “方程（组）十不等式”的应用题（应用题比较 例2(1)(2023·宜宾)若关于x的不等 常规，在方程组方程与分式方程中都有涉及， 2.x+1>x+a 本节可以不复习) 式组 所有整数解的和为14， 复习建议： +1≥- 重点一：解不等式（组）：重点二：求不等 求整数a的值】 式参数；重点三：关于不等式的综合解答题. 经典考题感悟 例☐(1)(2023·编写)解不等式2x一1> 3,1,并把它的解集在数轴上表示出来。 2 (2)(2022·新都改)已知关于x、y的二 3x+2y=-a-1 元一次方程组 的解满足 (2)(2023·编写)解不等式组： 3.x-2y=3a+5 2(x-1)≥-4 x≥y,求a的取值范围. 3,6<x-1 并写出它的正整数解。 2 -025- 中考-本通人 【知识强化】1)①解完各不等式后，一定 解集。 要取公共解集：②“a一1<x≤5所有整数解 3.两个不等式无解，即它们的解集表示 的和为14”需分两种情况讨论. 在数轴上，没有公共部分.特别注意：两个都 (2)关于“解满足不等条件”，先求出解的 是实心点，边界重合表示有解，否则无解， 表达式，再代入不等条件。 4.根据已知解集确定不等式中参数的依 例3(2022·武侯)若关于x的不等式组 据：两个不等式解集相同的条件是“方向与边 2x<3(x-3)+1 界值分别相同” 3x+2>x+a 有四个整数解，求a的取 4 关键知识课堂过手 值范围。 1.(2023·内江)在函数y=√x-1中，自变 量x的取值范围在数轴上表示为( A. 0 B.0 c. n 2.(2023·编写)关于x,y的方程组 2.x-y=2k-3 的解中x与y的和不小 x-2y=k 于5，则k的取值范围为 () A.k≥8B.k>8C.k≤8D.k<8 【知识强化】根据不等式组整数解的个 3.(2022·编写)如图，一次函数y1=kx十b 数，确定待定系数的范围的口诀：待定边界值 在两个连续整数之间，（待定边界值）带“=”， (k≠0)的图象与反比例函数=”(m为 则靠近固定边界值一端取“=”：不带“=”，则 常数且m≠0)的图象都经过A(一1,2)，B 远离固定边界值一端取“=”.（或在数轴上表 (2,-1),结合图象，则不等式x十b>m 示出解集，有“=”靠解集内侧取值，无“=” 号，靠解集外侧取值) 的解集是 三鱼名师精要点拨 1.用数轴表示不等式（组）解集时注意空 心、实心及方向：有“=”，取实心；无“=”，取 空心；“>”方向向右，“<”方向向左 A.x<-1 2.解不等式组要特别注意：(1)解完各不 B.-1<x<0 等式后，一定要取公共解集：(2)看是否需要 C.x<-1或0<x<2 求特殊解：(3)看是否要求在数轴上表示 D.-1<x<0或x>2 -026- 入一第一轮复习知识分类现固篇 4.(2023·编写)关于x的不等式组 (2)(2023·成都改)解不等式组： >号 2(x+2)-x≤5① 有且只有三个整数 2-1<a-2 4红+1>x-1② ,并在数轴上表示不等 3 式组解集， 解，则a的最大值是 ( A.3 B.4 C.5 D.6 5.(2023·编写)不等式号+1<32的 负整数解有 个 6.(2023·编写)若关于x的不等式组 I>a 无解，则a的取值范围是 3.x<6 7.(2023·编写)若x,y满足方程y一x=3 x+y>1 和不等式组 4,≥一1则x的范围是 2 10.(2022·龙泉)若整数a使关于x的不等 x十2a≥3 式组 无解，且使关于x的分 8.(2022·金牛)若关于x的不等式组 x-3a<18 9-2.x>-1 的整数解共有5个，则a的 式方程，二十3=千有整数解，求整 x-a≥0 取值范围 数a的值。 9.(2023·编写)解不等式（组）并把解集表示 在数轴上. (1)2(.x-1)<3(x+1)-2: -027-“r满足方程x2十x-6-0, .(x-2)(x+3)-0. 3由题可得：行+3-3n=++2时-3n-翠+5=号 解得：1=2，=-3， 10.(1)解：，方程+(2k+1)x++1=0有两实数根。 当x-2时，原式的分母为0，故舍去： 2+0-40+1≥0>g, 当