第6讲 一次方程(组)-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

第一轮复习知识分类巩固篇 第6讲 次方程（组） 中考考点观察 【知识强化】(1)“解相同”的处理方案：一 是分别求出解（或解的表达式），再通过“=” 本节内容涉及的主要考点：与二元一次 求解：二是先求出一个方程的解，再代入另一 方程组相关的列方程组与求参数问题（在选 个方程。 择题或填空题的中偏后位置)、二元一次方程 (2)方程组的解满足两个方程：一个非负 组应用+不等式组（常在第24题考，比较常 数只有一个算术平方根，是非负数. 规)、偶尔在第14(2)题考解二元一次方程组 例2(2022·湖北)已知点(x,y)在第四 (三元一次方程组不会直接考，可不复习).一 x十y=6-2m 元一次方程解法是解二元一次方程组的基 象限且x、y是方程组 的解， x-y=4 础，几乎不直接考.在复习中，建议不拔高 求m的取值范围. 难度. 复习建议： 重点一：一次方程（组）解法：重点二：列 一次方程（组）：重点三：一次方程（组）十不等 式组 经典考题感悟 例0(1)(2022·遵义)已知方程5x+ 3=3.x一1与x一1=k的解相同，求k的值. 【知识强化】已知解所满足条件，求参数 的取值范围的常用方法：先求出解的表达式， 再代入相应条件. 例3(2023·成都)2023年7月28日至8 月8日，第31届世界大学生运动会将在成都 x=2 (2)(2023·编写)已知是二元一次 举行.“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知 v=1 名小吃店计划购买A,B两种食材制作小吃 nm一my=1的解，则2m一n的算术 m.x十y=8 已知购买1千克A种食材和1千克B种食材 方程组 共需68元，购买5千克A种食材和3千克B 平方根是 种食材共需280元. -015- 中考-本通®学 (1)求A,B两种食材的单价： 漏乘： (2)该小吃店计划购买两种食材共36千 (3)移项的目的：把未知项、已知项分别 克，其中购买A种食材千克数不少于B种食 集中在“=”两边： 材千克数的2倍，当A,B两种食材分别购买 (4)合并同类项目的：把方程化成a.x=b 多少千克时，总费用最少？并求出最少总 形式； 费用. (5)系数化为1时，未知数的系数作分 母，常数项作分子 2.当二元一次方程组含括号或分母时， 应先化简，再用代入消元法或加减消元法 求解. 3.一个二元一次方程的解有无数组，我 们通常在实际应用中要求其正整数解.求二 元一次方程的整数解的方法：(1)把一个未知 数用另一个未知数表示出来：(2)按要求逐一 实验求整数解， 4.已知参数方程的解满足条件，求参数 值的方法：先求出解的表达式，再代入条件 【知识强化】(1)列方程组的简便方法：先 求解 用简略文字写出等量关系，再用代数式替换 关键知识课堂过手 对应部分； (2)总利润=每件的销售利润X销售数 1（2023·编写)若关于x的方程42十a= 量：列不等式组的简便方法：先用简路文字写 4的解是x=2,则a的值为 出不等关系，再用代数式替换对应部分；关于 x+y=5 y=kx十b,k>0时，y随x增大而增大：k<0 2.(2022·温江)若方程组 的解 kx十y=8 时，y随x增大而减小 中，x的值比y的值大1，则k为( 鱼名师精要点拨 A.5 B.2 C.3 D.-2 3.(2022·天府改)下列方程的变形中，正确 1.解一元一次方程的一般步骤：去、去、 的是 移、合、系 A.方程3x=2x一1，移项得3x十2x=1 (1)去分母时，特别是不含分母的项不要 B.方程6=2-5(x-1),去括号得6= 漏乘，分子是多项式时，去分母后应把分子括 2-5.x-1 起来： (2)去括号时，“()”前面有“一”号时， C方程号-号=1，可化为5(x-1) 要记住变号：“()”前面有乘数时，不要 -2.x=10 -016- 入一第一轮复习知识分类巩固篇 D.方程号x=号方程两边都乘以号·得 (2)(2023·编写)已知实数x、y满足 √2x-3y+1+|x-3y-2=0,求xy的 x=1 平方根 4.(2023·成华)中国清代算书《御制数理精 蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价 四十八两（我国古代货币单位）：马二匹、牛 五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？” 设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列 方程组为 5.(1)(2023·编写)方程3.x+4y=15的正 整数解有个。 (2)(2022·江西)已知方程2=1-1 10.(1)(2022·金牛改)关于x的方程 53 4x一2m=3.x一1的解是x=2x一3m的 与x一1=k的解相同，则k的值为 解的2倍，求m的值. 6.(2023·编写)已知二元一次方程组 x十2y=4 ,则x一y的值为 2.x+y=5 7.(2022·青羊)已知关于x,y的二元一次方 ax+