第4讲 分式-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

第一轮复习知识分类巩固篇 第4讲 分式 中考考点观察 现抽调区县电力维修工人到20千米远的 市体育馆进行电力抢修，维修工人骑摩托 本节内容涉及的主要考点：分式有意义 车先行出发，10分钟后，抢修车装载完所 (常与二次根式联考)、分式计算、解分式方 需材料再出发，结果他们同时到达体育馆. 程，增根与无解、根据特殊解求参数(B卷填 已知抢修车是摩托车速度的1.5倍，求摩 空第2题).其高频率考点主要在第14(2)题 托车的速度。 或填空题的第12题，或出现在选择题第 6题. 复习建议： 重点一：分式计算；重点二：分式方程求 解：重，点三：与分式方程相关的含参问题， 经典考题感悟 【知识强化】(1)根据文字关系列方程的 份(2023·宜宾)化简求值：(2 方法：在两个量中，排除完全已知的量与被设 十2)÷”其中整数x满足-2≤ 成未知数的量，根据剩下的第三量建立方程 (本题是“时间”)：(2)列方程时特别注意统一 x≤2. 数据的单位：(3)解分式方程必须检验 例3(1)(2023·编写)若关于x的方程 号=3无解，求m的值 【知识强化】(1)分式运算的准备工作是： 统一字母顺序，分解因式。 (2)凡是与分式有关的取值问题都应考 虑：分母≠0. 例2(2022·乐山)第十四届四川省运 动会定于2022年8月8日在乐山市举办. 为保证省运会期间各场馆用电设施的正常 运行，市供电局为此进行了电力抢修演练 =009- 中考-本通 (2)(2022·成华)若关于x的方程 关键知识课堂过手 2x十m+T一1=3的解是正数，求m的取值 x-2 2-x 、12 山(2023·编写)代数武号，1'7 范围. 导中，属于分式的有 ( A.2个B.3个 C.4个D.5个 2.(2023·编写)下列分式变形中，正确的是 A.Q+6 atb =a+bB.二x+y=-1 x+y c&删 D.(n-m) (m-n) =n-m 3.(2023·编写)若m一n=2,则代数式 mm·的值是 A.-2B.2 C.-4D.4 4.(2023·内江)用计算机处理数据，为了防 【知识强化】(1)“无解”包括：有增根与解 止数据输入出错，某研究室安排两名程序 的表达式无意义两种情况， 操作员各输入一遍，比较两人的输入是否 (2)与分式、分式方程有关的问题，必须 一致，本次操作需输入2640个数据，已知 考虑“分母≠0” 甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少 目角名师精要点拨 用2小时输完.这两名操作员每分钟各能 输人多少个数据？设乙每分钟能输入x个 1.(1)分式有意义的条件是“分母≠0”， 数据，根据题意得方程正确的是() 而不是“分母≥0” A 2640_2640+2 分子=0 2x (2)分式等于零的条件是： 分母0'容 B.2640_2640-2 2x 易忽略的条件是“分母≠0” 2.分式加减计算时，“通分”：解分式方程 C.2640=2640+2×60 2x 时，“去分母”，解分式方程时，必须验根. D. 2640_2640 2.x -2×60 3.含参数的分式方程有“增根”与“无解” 的区别：在求出含参数的根的表达式前提下， 5(2022·锦江)已知分式的值为0，则 若有“增根”，则根的表达式等于增根；若“无 解”，则除“根的表达式等于增根”，还包括“根 的表达式无意义” 6化简：(n201十2n)2 -010- 、√入一第一轮复习知识分类巩固篇 7.(2023·金牛)若关于x的分式方程} 10.(2023·扬州)甲、乙两名学生到离校 x+1 2.4km的“人民公园”参加志愿者活动，甲 ,年一2有增根，则a的值为 同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速 度是步行速度的4倍，甲出发30min后 8.(1)(2022·青羊)若分式方程”。 x-2 =2+ 乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同 二2的解为正数，则口的取值范围是 学骑自行车的速度. (2)(2022·武侯)若m为整数，则能使 ”中也为整数的m有一个 9.(2023·成都)若3ab-3b-2=0,求代数 式1-2)÷0的值 -011--4×(1-)(1+)+品 ,x-1-0,r=1,m-3=-2,∴m-1 综上：当m一1或3时，原方程无解， =4×(1-品)+品 (2)解：原方程左右两边同时乘以(x一2)，得：2x十m一(x一1)- 3(x-2). =4动十品=4 每得：生子， 第3讲因式分解 :原方程的解为正数且x≠2， 经典考题感悟 例1C 例2C 22 例3(1)解：设x十m+r-16=(r-1)(x=2)(x2十ar十b), 解得：m>一7且m≠一3 分别取x-1-2代人上式得{，1中m十n一16=0 关键知识课堂过手 16+8m+2n-16=0 1.B2.D3.D4.D5.16.17.-2 ,所以