第2讲 整式-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通

中考-本通 学 第2讲 整式 ②念中考考点观察 【知识强化】(1)完全平方公式： (a±b)2=a2士2ab十b;(2)两个一次二项式 本节内容涉及的高频率考点大致在第3 相乘法则：首之积得首，交叉积再取和得中， 题或第9题（整式的幂运算、整式的乘法公 尾之积得尾： 式)、低频率题出现在第14(2)题、第19题（整 例3(1)(2023·编写)2×(3十1)(3十 式乘法较综合题目)， 1)(3+1)(38+1)(36+1)(32+1)+1的 复习建议： 个位数字为 重点一：幂的性质：重点二：乘法公式：重 点三：配方法， 经典考题感悟 例☐(2023·南充)关于x,y的方程组 3x+y=2m-1, 的解满足x十y=1,求4“÷ x-y=n 2的值. 【知识强化】(1)利用整体思想凑条件： (2)(2022·高新改)若a,b,c满足a2十 (2)幂运算的前提：要么底数相同，要么指数 b2+8=4a+4b-1c一2|，试判断△ABC的 相同. 形状，并求△ABC的面积 例2(2022·武侯改)已知a2一ab一1 0,求代数式(a-b)2+(a一b)(2a+b)的平 方根。 =004- ~一第一轮复习知识分类现固篇 【知识强化】(1)在平方差的递推乘法运 (7)在平方差的递推乘法运算中，缺 算中，缺“(a一b)”,就把原式乘以a二 a-b “(a一b)”,就把原式乘以4一h Ca-b (2)遇到多元二次方程，通过配方转化为 关健知识课堂过手 “几个非负数的和等于0”求解. 但名师精要点拨 1.(2023·遂宁改)下列运算正确的是 A.(-a)2=-a 1.幂的性质： B.5(a-1)3÷(a-1)2=5a-1 (1)同底数幂的乘法：底数不变，指数相 C.(-2a2)3=-8a 加，即：aa"=am+"(a>0,m、n为整数) D.(a-1)2=a2-1 (2)幂的乘方：底数不变，指数相乘，即： 2.(2023·成都改)下列计算正确的是 (am)=am(a>0,m、n为整数) (3)积的乘方：等于积中每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘 A.(-3.x)2=-9x 即：(ab)=ab(a>0,b>0,n为整数). B.(2x-1)(3.x+2)=6x2-2 (4)同底数幂的除法：底数不变，指数相 C.(.x-3)2=x2-6x+9 减，即：am÷a=am-"(a>0,m、n为整数) D.(x-2y)(x+2y)=x2-2y 特别注意： 3.(2022·成都改)下列计算正确的是 幂运算的前提，底数相同或指数相同；指 数对底数的乘除法具有分配律，对底数的加 A.64的平方根是2 减法不具有分配律。 B.2(m-n)=2m-n 2.乘法公式： C.(m+2n)=m2+4n2 (1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-, D.(m+3)(m-3)=m2-9 (2)完全平方公式：(a士b)2=a2±2ab+. 4.(2023·编写)下列叙述正确的是( 特别注意： 关于乘法公式的使用建议： A.2是单项式，其系数是2 (3)平方差、完全平方公式都可用时，原 则上先用条件复杂结论简单的公式： B””是多项式，其各项的系数都是 (4)用公式的一般思路，看到公式的左 C中是二项式，其系数是 边，就想到公式的右边：看到公式的右边，就 想到公式的左边 D.a2一b是多项式，其各项系数的和等于0 (5)解多元二次方程的方法：有几个未知 5.(1)(2022·锦江)已知10=3,10=4，则 数，就配成几个完全平方和等于0的形式. 102+3y= (6)把“a十？”配成完全平方式的方法： (2)(2023·编写)如果m2+m=5,那么代 配“2ab”或减a2或减b. 数式的m(m一2)十(m+2)2值为 =005= 中考-本通 6.(2023·编写)若(12x-a2+号x) 10.(1)(2023·编写)已知6x2-9.x-1=0, (3x2+2)的积不含x项，则a= 求(2x-)(2x+)-x(x+2)的值 7.(2022·编写)已知x十y=-6,xy=8,则 x2十y的值为 8.(2022·编写)计算：3(2+1)(2+1)… (2+1)一1，它的结果的个位数字是。 9.(1)(2023·编写)已知x2一x=1,求代数 式(3.x+1)(x-2)-x(x-3)的值. (2)(2022·编写)计算：2(1+2)(1+》 (1+2)(1+)+品 (2)(2022·南京改)先化简，再求值： (ab-2ab-6)÷b-(a-b)(a+b),其 中a=2b=-1 =006-参考答案 ∴.当a2-ah=1时，原式-3(a2-ab)=3, 第一轮复习知识分类巩固篇 .结果为士 第1讲实数及运算 例3(1)1解：原式-(3-1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+