2023-2024学年九年级上学期北师大版数学期末模拟考试试卷（一）（贵州地区）

北师版(贵州地区)九年级数学上册2023-2024期末模拟考试试卷(一) 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 评卷人 得分 一、单选题(共36分) 1.(本题3分)函数的图象所在的象限是( ) A.一、二象限 B.二、四象限 C.二、三象限 D.一、三象限 2.(本题3分)如图所示几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 3.(本题3分)用配方法解方程时,配方后所得的方程为( ) A. B. C. D. 4.(本题3分)一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个,小明通过大量摸球试验后,发现摸到红球的频率为30%,则估计红球的个数约为( ) A.35个 B.60个 C.90个 D.130个 5.(本题3分)如图,在菱形中,,则菱形的面积是( ) A.24 B.25 C.40 D.48 6.(本题3分)一元二次方程的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 7.(本题3分)如图,在中,,则的长是( ) A.36 B. C.20 D.15 8.(本题3分)下列判断错误的是( ) A.四个角都相等的四边形是矩形 B.四条边都相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.矩形和菱形的性质一定符合正方形的性质 9.(本题3分)已知a,b是方程的两个实数根,则的值为( ) A.6 B.4 C.10 D.0 10.(本题3分)若点,,在反比例函数的图像上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 11.(本题3分)如图所示,在平面直角坐标系Oxy中,四边形OABC为矩形,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在函数的图象上,边AB与函数的图象交于点D,则阴影部分ODBC的面积为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 12.(本题3分)如图,已知矩形中,,,沿对角线折叠使点落在平面内的点处,过点作交于点,则到的距离是( ) A. B. C. D. 评卷人 得分 二、填空题(共16分) 13.(本题4分)线段、为矩形的对角线,若,则 . 14.(本题4分)若函数是关于x的反比例函数,则k的取值范围是 . 15.(本题4分)如图是某同学的微信二维码,用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为 . 16.(本题4分)如图,是小彬利用标杆测量某建筑物高度的示意图,其中,,在同一水平直线上,点,,在同一直线上,,,测得标杆,,,则该建筑物的高是 米. 评卷人 得分 三、解答题(共98分) 17.(本题12分)解方程:(1).(用因式分解法) (2).(用公式法) 18.(本题10分)如图,是的边上的一点,连接,已知. (1)求证: (2)若,,求线段的长 19.(本题10分)已知:如图三个顶点的坐标分别为、、,正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度. (1)以点为位似中心,在网格中画出 ,使 与的位似比为,并直接写出点的坐标_; (2) 的面积为_. 20.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一,三象限内的,两点,与轴交于点. (1)求该反比例函数和一次函数的表达式; (2)在第三象限的反比例函数图象的一点,使得的面积等于18,求点的坐标. 21.(本题10分)某商店通过网络在一源头厂家进一种季节性小家电,由于疫情影响以及市场竞争,该厂家不得不逐年下调出厂价; (1)2019年这个小家电出厂价是每台62.5元,到2021年同期该品牌小家电出厂价下调为40元,若每年下调幅度相同,请你计算该小家电出厂价平均每年下调的百分率; (2) 若明年商场计划按每台40元购一批该品牌小家电,经市场预测,销售定价为50元时,每月可售出500台,销售定价每增加1元,销售量将减少10台.因受库存的影响,每月进货台数不得超过300台;商家若希望月获利8750元,则应进货多少台?销售定价多少元? 22.(本题10分)国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出,要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法,抽取了八年级部分学生,对他们一周内平均每天的睡眠时间(单位:)进行了调查,将数据整理后得到下列不完整的统计图表: 组别 睡眠时间分组 频数 频率 4 0.08 8 0.16 10 21 0.42 0.14 请根据图表信息回答下列问题: (1)频数分布表中,_,_; (2)扇形统计图中,组所在扇形的圆心角的度数是_; (3)请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数; (4)研究表明,初中生每天睡眠时长低于7小时,会严重影