福建省福州市2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷

福建省福州市2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷 满分：150分；考试时间：120分钟 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（ ） A． B． C． D． 2、下列各点在反比例函数图像上的是（ ） A．(-3.2) B．(-2.-3) C．(2.-3) D.(-2.3) 3、若关于x的方程ax2+4x-2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方有正数解，则符合条件的整数a的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4、将抛物线y=-5x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线( ) A． B． B． D． 5、在平面直角坐标系中，若点P(2m.3)与点Q(-4.n)关于原点对称，则m-n的值为（ ） A．2 B．-5 C．5 D．-8 6、 某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1250千克，设从前年到今年的年平均增长率为x，则可列方程（ ） A．800(1+2x)=1250 B．800(1+x2)=1250 C．800(1+x)=1250 D．800(1+x)2=1250 7、如图，在下面正方形网格中，∆ABC按如图所示的位置摆放，则cos∠ABC的值是（ ） A． B．1 C． D． 8、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠ABD=41°，则∠BCD的大小为（ ） A．41° B．45° C．49° D．59° 9、 如图，抛物线与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧），顶点在线段AB上运动，AB∥x轴，B(1,-1)，AB=3，则下列结论中正确的是（ ） A．若抛物线经过原点，此时抛物线的顶点坐标一定为(1,-1) B．当x>0时，一定有y随x的增大而增大 C．0≤c≤3 D．若点C的坐标为(m,0)，则点D的坐标为(m+2,0) 10、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是正方形ABCD内的动点，点P是BC边上的动点，且∠EAB=∠EBC．连结AE，BE，PD，PE，则PD+PE的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11、tan60°-2cos30°+sin45°= 12、如图，在∆ABC中，∠BAC=55°，将∆ABC绕点A逆时针旋转40°，得到∆ADE，点D恰好落在BC上，DE交AC于点F，则∠AFE______° 13、如图，AC⟂BD于点C，DE⟂AB于点E，且AB=6，DB=8，则S∆ABC：S∆DBE=________． 14、如图，扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=2，点C为OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使点B的对应点B’落在射线AO上，则图中阴影部分的面积为_________． 15、在二次函数y=ax2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表，则当-7≤x＜3时，y的取值范围为____． x … -7 -5 -3 -1 1 … y … -9 -4 -1 0 -1 … 16、如图第一象限内的矩形ABCD中，边AB∥y轴，边AD∥x轴，已知A(1,2)，点B、点D都在函数图像上，则点C坐标为______． 2、 解答题（本大题共9小题，共86分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 17、（本小题满分8分） 解方程：(1)、x2-x-2=0； (2)、2x2+5x+3=0． 18、（本小题满分8分） 已知抛物线y=ax2+bx-10(a≠0)的对称轴是直线x=2, (1)、求证：4a+b=0; (2)、若关于x的方程ax2+bx-10=0,有一个根为5,求方程的另一个根． 19、（本小题满分8分） 将分别标有数字2，3，5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上． (1)、随机抽取一张，求抽到奇数的概率； (2)、随机抽取一张，将卡片的数字作为一个两位数的十位数字（不放回），再抽取一张，将卡片的数字作为这个两位数的个位数字，请画树状图列举所有可能出现的结果，并求出所抽取的两位数恰好是5的倍数的概率。 20、（本小题满分8分） 如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⟂AB于点F． (1)、求证：AC=BD． (2)、若OF=2EF，CD=8