人教版七年级上册数学期末押题检测卷-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

人教版七年级上册数学期末押题检测卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全册； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．用代数式表示与5的差的平方是（    ） A． B． C． D． 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（    ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 3．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．今年中秋、国庆“双节”期间，庆阳市共接待游客万人次，实现旅游收入亿元，数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．单项式的系数是3 B．的次数是5 C．与是同类项 D．是五次三项式 6．若关于x的方程的解是关于x的方程的解的2倍，则（　　） A． B． C． D．﹣2 7．若代数式的结果与无关，则的值为（    ） A． B． C．0 D．1 8．如图，点在一条直线上，是锐角，则的余角是（    ） A． B． C． D． 9．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（） 图1 图2 A． B． C． D． 10．如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点连续这样操作11次，则（    ） A． B． C． D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小： （填“>”或“<”） 12．一个角的补角为，那么这个角的余角是 ． 13．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四．问人数､物价各几何?”译为:“今有几个人合伙购买一件物品,每人出钱,会多钱;每人出钱,又差钱．问人数和物品价格分别是多少?”设人数为,则列出的方程是 ． 14．如图是正方体的表面展开图，若面“”与它相对面表示的数互为相反数，则的值为 ． 15．若，则代数式的值是 ． 16．已知关于的方程的解是正整数，那么整数的所有可能值是 ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．计算： (1)； (2)． 18．解方程： (1)； (2)． 19．（1）计算； （2）先化简，再求值：，其中． 20．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气在50立方米以内（含50立方米），按每立方米元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米元收费，设某用户11月用煤气立方米． (1)若，则所需煤气费为______元；若，则所需煤气费为______元；（用含的代数式表示） (2)若该用户11月份的煤气费是76元，求该用户11月份用去煤气多少立方米？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．例如：． (1)求的值； (2)若，求r的值． 22．如图，点O是线段的中点，，点P将线段分为两部分，． (1)图中共 条线段？ (2)求线段的长． (3)点M在线段上，若，求线段的长． 23．某市体育中心游泳馆的设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是自由活动区域，（单位：米）． (1)自由活动区域的面积为________平方米；（用含a，b的代数式表示） (2)若这个自由活动区域需要占游泳馆总面积的及以上才符合要求，并且游泳馆的长与宽之间满足，请问：这个设计方案是否符合要求？为什么？（请写出必要的计算及推理过程） 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．点O为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，射线平分． (1)如图1，若，求的度数； (2)在图1中，若，求的度数（用含的式子表示）； (3)将图1中的直角三角板绕点O顺时针旋转至图2的位置，一边在直线上方，另一边在直线下方． ①探究与的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； ②当时，求的度数． 25．已知数轴上两点，对应的数分别为