2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习 (4)

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 2．下列事件，是随机事件的为（    ） A．一个三角形的外角和为 B．掷一枚正六面体骰子，点数为5 C．明天的太阳从西边升起 D．在只装了红球的袋子里，摸出一个白球 3．若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（    ） A． B．2023 C． D．2024 4．把抛物线的图象先向左平移5个单位，再向下平移1个单位所得的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．已知二次函数，下列说法正确的是（    ） A．对称轴为 B．顶点坐标为 C．函数的最大值是 D．函数与轴交点为 6．的半径为3，锐角三角形内接于，且，则的度数为（    ） A． B． C．或 D．不能确定 7．若方程有两个不相等的实数根，则的值可以为（    ） A． B． C． D． 8．抛物线的顶点在轴上，则顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 9．一个圆锥的底面半径是，侧面积是，则圆锥的母线长是（    ） A． B． C． D． 10．如图．正方形的顶点，分别在轴，轴上，正方形的边长为，抛物线的图象经过、两点，下列说法中，正确的个数有（    ）个 ①；②；③；④方程的解为，；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则第三边的长为 ． 12．若抛物线（为常数）的顶点在第一象限，则常数的取值范围为 ． 13．将一种树苗移植至特殊环境下成活的情况如图所示，由此可估计这种树苗移植至该环境下成活的概率约为 . 14．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度得到点B，则点B关于原点的对称点C的坐标是 ． 15．在平面直角坐标系中，的圆心的坐标为，半径为1，点为直线上的动点，过点作的切线，切点为，则切线长的最小值是 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为除了现金之外的一种常见的支付方式．在一次购物中，徐老师和喻老师随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中各选一种方式进行支付． (1)喻老师使用“微信”支付的概率为______； (2)求两位老师恰好都选择“支付宝”支付的概率．（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，． (1)将绕原点O顺时针旋转，请画出旋转后的； (2)若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为______． 19．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙长为），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留宽的门，已知可建墙体材料（不包括门）总长为，若建成的饲养室总面积为，求墙体的材料长．    20．某网店有（万件）商品，计划在元旦旺季售出商品（万件），经市场调查测算，花费（万元）进行促销后，商品的剩余量与促销费之间的关系为（其中为常数），如果不搞促销活动，只能售出1（万件）商品． (1)要使促销后商品的剩余量不大于0.1（万件），促销费至少为多少（万元）？ (2)已知商品的进价为32（元/件），另有固定成本3（万元），定义每件售出商品的平均成本为（元），若将商品售价为：“每件售出商品平均成本的1.5倍”与“每件售出商品平均促销费的一半”之和，则当促销费为多少（万元）时，该网店售出商品的总利润最大？此时商品的剩余量为多少？ 21．如图，是的直径，是延长线上的一点，点在上，，交的延长线于点，交于点，且点是的中点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 22．如图，二次函数的图象经过点和点，与轴交于点． (1)求二次函数的解析式； (2)点是此函数图象上在第一象限内的一动点，过点作轴于点，交于点，作于点． ①当时，求出点的坐标； ②当的周长最大时，点的坐标是______．（直接写出答案） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$