精品解析：山东省德州市乐陵市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中检测九年级 数学试题 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 随机事件发生的机会是（ ） A. 0和1之间的一个数 B. 0 C. D. 以上都不对 2. 下面是四种火锅平面设计图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若方程的两根为和，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数关系中，可以用二次函数描述的是（　　） A. 圆的周长与圆的半径之间的关系 B. 三角形的高一定时，面积与底边长的关系 C. 在一定距离内，汽车行驶速度与行驶时间的关系 D. 正方体的表面积与棱长的关系 5. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如下表格．则该结果发生的概率约为（ ） 实验次数 100 500 1000 2000 4000 频率 0.37 0.32 0.345 0.339 0333 A. B. C. D. 6. “玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．现在太阳光如图照射，那么太阳光板绕支点逆时针最小旋转（ ）可以使得接收光能最多． A. B. C. D. 7. 亮亮在解一元二次方程：□时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是（ ） A. 1 B. 0 C. 7 D. 9 8. 某书店销售某种中考复习资料，若每本可获利元，一天可售出本，则该书店出售该种中考复习资料的日利润最大为（　　） A. 250元 B. 500元 C. 750元 D. 1000元 9. 中，，将绕点O顺时针旋转，点A的对应点记为C，点B的对应点记为D，顺次连接得到四边形．所得到的四边形为（ ） A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 10. 在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　） A. x2+2x﹣3＝0 B. x2+2x﹣20＝0 C. x2﹣2x﹣20＝0 D. x2﹣2x﹣3＝0 11. 已知抛物线经过不同的两点，，下列说法正确的是（　　） A. 若时都有，则 B. 若时都有，则 C 若时都有，则 D. 若时都有，则 12. 在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如将化成分数，设，则有，，解得，类比上述方法及思想则（　　） A. 3 B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为______ 度 14. 老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是_______________． 15. 某型号电动汽车，第一年充满电可行驶500km，第三年充满电可行驶405km，则该型号电动汽车续航里程平均每年衰减的百分比为_______． 16. 由图象知：当x满足条件______时，． 17. 如图，已知点A是抛物线图像上一点，将点A向下平移2个单位到点B，再把A绕点B顺时针旋转120°得到点C，如果点C也在该抛物线上，那么点A的坐标是______． 18. 小文同学在一次“项目化”学习中，有一种用特殊材料制成的质量为30克的“泥块”，把它切为大、 小两块，将较大的“泥块”放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小的“泥块”放在该天平的右盘中，称得质量为8克。若只考虑该天平的臂长不等，其他因素忽略不计，依据杠杆的平衡原理，小文同学算出了其中较大“泥块””的质量，较大“泥块”的质量为_____． 三、解答题（共7小题，共78分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）与关于原点成中心对称，写出点、、的坐标； （2）将绕点顺时针旋转得到，画出． 21. 某商店以每件50元的价格购进若干件衬衫，第一个月以单价80元销售，售出200件，第二个月为增加销售量，且能够让顾客得到更大的实惠，决定降价处理，经市场调查，______，如何定价，才能使以后每个月的利润达到7920元？ 解：设…… 根据题意，得， …… 根据上面所列方程，完成下列任务： （1）数学问题中横线处短缺的条件是______； （2）所列方程中未知数x的实际意义