安徽省阜阳市颍州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

安徽省阜阳市颍州区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷 一、单选题 1．以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2，3，5 B．2，3，6 C．8，6，4 D．6，7，14 3．要使分式 有意义，则x的取值应满足（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中能用平方差公式的是（　　） A．(x＋y)(y＋x) B．（x＋y)(y－x) C．(x＋y)(－y－x) D．(－x＋y)(y－x) 5．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC 6．如果一个多边形的内角和为 ，那么从这个多边形的一个顶点可以作（　　）条对角线． A． B． C． D． 7．在直角坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列命题中，真命题有（　　） ①有一个角为60°的三角形是等边三角形；②底边相等的两个等腰三角形全等；③有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等；④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用 万元购买甲型机器人和用 万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为 万元.若设甲型机器人每台 万元，根据题意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图， 中， ， 的平分线 与边 的垂直平分线 相交于点 ， 交 的延长线于点 ， 于点 ，现有下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④ ．其中正确的有（　　） A．①② B．①②③④ C．①②④ D．②④ 二、填空题 11．分解因式： 　 　． 12．计算： 　 　． 13．如图，在 中， ， ，分别以 ， 两点为圆心，大于 为半径画弧，两弧交于 ， 两点，直线 交 于点 ，若 ，则 的长度为　 　． 14．若 ，则把 称为 的“和 负倒数”，如： 的“和 负倒数”为 ， 的“和 负倒数”为 ，若 ， 是 的“和 负倒数”， 是 的“和 负倒数”，…依此类推，则 的值为　 　． 三、解答题 15．计算：(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)． 16．解分式方程： . 17．先化简，再求值： ，其中 ， ． 18．如图，点 ， ， ， 在一条直线上， ， ， ． 求证： （1） ； （2） ． 19．如图，已知 ， ，三点. ⑴作 关于 轴的对称图形 ，写出点 关于 轴的对称点 的坐标； ⑵ 为 轴上一点，请在图中找出使 的周长最小时的点 并直接写出此时点 的坐标（保留作图痕迹）. 20．列方程（组）解应用题： 为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？ 21．如图， 为等边三角形，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， 与 相交于点 ． 求： （1） 的度数； （2）过点 作 于点 ，若 ， ，求出 的长度． 22．如图， 中， 为 上一点， ， 的角平分线 交 于点 . （1）求证： ； （2） 为 上一点，当 平分 且 时，求 的度数. 23．已知：如图，点 ， 在 的边 ， 上， 的垂直平分线 与 的垂直平分线 相交于点 ，连接 ， ， ， ． （1）求证：① ；② ； （2）探究： 满足什么条件时， 是等边三角形，并说明理由； （3）若 ，请在备用图中画出符合条件的图形，并探究 与 之间的数量关系，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】根据轴对称图形的定义可知：第1个行标是轴对称图形；第2个行标不是轴对称图形；第3个行标是轴对称图形；第4个行标是轴对称图形；所以共3个轴对称图形，故答案为：C. 【分析】轴对称图形是如果一个平面图形沿着一条