精品解析：河南省平顶山市宝丰县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中评估试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列数是无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，已知其中两直角边长，，那么斜边c的长为（　　） A. 3 B. 4 C. D. 3. 点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在中，，，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一次函数y=(m-1)x＋m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） A m＞1 B. m＜2 C. 1＜m＜2 D. 1＜m≤2 6. 比较实数，，0，的大小，其中最小的实数为（ ）． A. B. C. 0 D. 7. 函数是刻画变量之间对应关系的数学模型．下列函数中，是的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 小元步行从家去火车站，走到 6 分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3 分钟．小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是( ) A. 1300 米 B. 1400 米 C. 1600 米 D. 1500 米 9. 在正方形网格中，点A、B、C的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点B，C的坐标分别是，，则点A在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 10 12 14 16 18 则弹簧不挂物体时的长度为（ ）． A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 二、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每小题3分） 11. 化简二次根式结果等于______． 12. 电影院里3排2列可以用有序数对表示，宁宁坐在4排5列的座位，用有序数对可表示为______． 13. 将直线向下平移5个单位长度，平移后直线的解析式为______． 14. 如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、2、3、4，则最大的正方形E的面积是__． 15. 如图，在中，，，，若动点P从点A出发，以的速度沿折线运动．设运动时间为t（）s．当点P运动到恰好到点A和点B的距离相等的位置时，t的值为______． 三、解答题（本题8小题，共75分） 16. 计算： （1）， （2）． 17. 平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）试在平面直角坐标系中，画出； （2）求的面积． （3）若△与关于轴对称，写出、、的坐标． 18. 如图，直线数轴于点D（刻度为5），请用尺规作图法在数轴上表示点A．（不写画法，保留作图痕迹） 19. 大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0℃~15℃时，水的密度（单位：）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象，看图回答问题． （1）图中的自变量是什么？因变量是什么？ （2）图中A点表示的意义是什么？ （3）当温度在0℃~15℃变化时，水的密度是如何变化的？ 20. 已知实数a，b对应点在数轴上的位置如图所示． （1）判断正负，用“”“”填空：______0，______0． （2）化简：． 21. 如图①，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？（π取3） 22. 某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题 （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 23. 背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明门庭若市，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法． 小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c．显然，，．请用a、b、c分别表示出梯形、四边形、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理： ______， ______， ______， 则它们满足的关系式为______，经化简，可得到勾股定理． 知识运用： （1）如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千