黑龙江省哈尔滨市松北区第九十五中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（五四学制）

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨九十五中九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（每小题3分．共计30分） 1．（3分）﹣9的相反数是（　　） A．﹣9 B．﹣ C．9 D． 2．（3分）下列运算一定正确的是（　　） A．2a+2a＝2a2 B．a2•a3＝a6 C．（2a2）3＝6a6 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 3．（3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点2，则四边形BDEC的面积为（　　） A．12cm2 B．9cm2 C．6cm2 D．3cm2 6．（3分）如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，点D在⊙O上，连接AD、CD，若∠ADC＝35°，则∠ABO的度数为（　　） A．25° B．20° C．30° D．35° 7．（3分）为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+x）+2500（1+x）2＝3600 B．2500（1+x%）2＝3600 C．2500x2＝3600 D．2500（1+x）2＝3600 8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，则CE的长是（　　） A．1 B． C． D． 9．（3分）点（﹣1，4）在反比例函数y＝的图象上（　　） A．（4，﹣1） B．（﹣，1） C．（﹣4，﹣1） D．（，2） 10．（3分）如图，已知DE∥BC，EF∥AB（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）将数4890000用科学记数法表示为 　 　． 12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 13．（3分）把多项式3a2﹣27b2分解因式的结果是　 　． 14．（3分）不等式组的解集为 　 　． 15．（3分）二次函数y＝﹣（x+1）2+5的最大值是 　 　． 16．（3分）如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′落在边AC上，连接A′B，AC＝3，BC＝2　 　． 17．（3分）一个扇形的面积是15πcm2，半径是6cm，则此扇形的圆心角是 　 　度． 18．（3分）一个不透明的布袋中，装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个黑球，从中摸球1次放回搅匀后再摸出1个球　 　． 19．（3分）在矩形ABCD中，BC＝3AB，点P在直线BC上，则∠APB的正切值为 　 　． 20．（3分）如图，在正方形ABCD中，点M，BC上的点，且DM＝CN，连接AN，点Q为AN中点，若AB＝10，DM＝4　 　． 三、解答题（其中第21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分） 21．（7分）先化简再求值：（﹣）÷，其中x＝4tan45°+2cos30°． 22．（7分）图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形顶点上； （2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD的面积为8． 23．（8分）建国七十周年到来之际，海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动．为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后  （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名． 24．（8分）已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E （1）如图1，求证：AE＝CF； （2）如图2，当∠ADB＝30°时，连接AF、CE，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的． 25．（10分）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元； （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；