精品解析：浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题 1. 若三角形的两边长分别为，，则此三角形第三边的长可能是（ ） A B. C. D. 2. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项，可以用来证明命题“若a2b2，则ab”是假命题反例是（　　） A. a＝3，b＝﹣2 B. a＝2，b＝1 C. a＝﹣3，b＝2 D. a＝﹣2，b＝3 4. 根据下列已知条件，能作出唯一的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（ ） A. 54° B. 60° C. 66° D. 76° 6. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 7. 如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，交干E，交于F，过点O作于D，下列三个结论：①∠；②当时，；③若，则．其中正确的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题 11. 如图，小明为了让凳子就比较牢固了，给凳子加了两根木条，他所应用的数学原理是__________． 12. 如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_____． 13. 若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k＝_____． 14. 如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝______. 15. 若关于x、y二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______． 16. 如图，已知和均为等边三角形，点是的中点，连接，，则_______，取最小值时与满足位置关系为 __________． 三、解答题 17. （1）解方程组 （2）解方程： 18. 如图,Rt△ABC中,∠B=90°． 作出,∠BAC的平分线AM；要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法 若∠BAC的平分线AM与BC交于点D,且D=3,AC=10,则DAC的面积为______． 19. 某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题： （1）这次抽样调查中，共调查了 名学生． （2）补全条形统计图中的缺项． （3）在扇形统计图中，选择教师传授的占 ，选择小组合作学习的占 ． （4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有 人选择小组合作学习模式． 20. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21. 某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等． （1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？ 22. 如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P． （1）求证：CE=BF； （2）求∠BPC的度数． 23. 如图（1），，，，．点P在线段上以速度由点A向点B运动，同时点Q在线段上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（） （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，请分别说明理由； （2）如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变．设点Q的运动速度为，是否存在实数x，使得与全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，说明理由 24. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； （3）求证：CD＝2BF+DE． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年浙江省杭州市西湖区保俶塔申花