精品解析：内蒙古乌兰察布市集宁区亿利东方学校2023—2024学年上学期八年级学科素养期中试卷

亿利东方学校2023-2024学年第一学期学科素养期中综合评价 八年级数学试题 分值：120分，时间：120分钟 一、单选题（共计30分，每小题3分） 1. 下列与圆有关的轴对称图形中对称轴最少的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（　　） A. 太阳能热水器 B. 活动衣架 C. 三脚架 D. 篮球架 3. 等腰三角形一个内角是70°，则它的底角是（ ） A. 55° B. 70° C. 50°或70° D. 70°或55° 4. 小华不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有①，②，③，④的四块），要选带其中一块，配出和原来大小一样的三角形玻璃，应该选带（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 下列命题中：（1）两个顶角对应相等的等腰三角形是全等形；（2）三角形的外角大于该三角形任意一内角；（3）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；（4）三角形的三条角平分线交于一点，这一点到三角形三边的距离相等．真命题的个数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 6. 如图，，，的垂直平分线交于点，则（ ） A B. C. D. 7. 如图，，点B，C，D在同一直线上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点N，M，且MN//BC，设AB=18，BC=24，AC=12，则△AMN的周长为（ ） A. 18 B. 30 C. 36 D. 42 10. 如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共计18分，每小题3分） 11. 一个多边形从一个顶点可引对角线5条，这个多边形内角和等于___________． 12. 如图，一块直角三角板放在一条直线上，___________． 13. 如图，求___________． 14. 如图，点D，A，E在直线l上，于点D，于点E，且．若，则________． 15. 如图，在中，已知点D，E，F分别边，，的中点，且，则______． 16. 如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=35°，点Q在△ABC的三边上运动，当△ABQ成为等腰三角形时，顶角度数为____________． 三、解答题 17. 如图，在△ABC中，∠ACB＝∠ABC=2∠A，BD是AC边上高， （1）求∠A的度数 （2）求∠DBC的度数． 18. 如图，点A、C、F、D在同一直线上，，，． 证明： （1）； （2）． 19. 如图，四边中，对角线、交于点，，点是上一点，且，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 如图，于点E，于点F，若，． （1）求证：AD平分； （2）求证：． 21. 学校开展大课间活动，需要购买、两种跳绳．已知购进10根种跳绳和5根种跳绳共需175元；购进15根种跳绳和10根种跳绳共需300元． （1）求购进一根种跳绳和一根种跳绳各需多少元？ （2）设购买种跳绳根，若计划购买，两种跳绳共45根，所花费用不少于553元且不多于560元，则有几种购买方案？哪种方案最省钱？ 22. 如图，在平面直角坐标中，各顶点都在小方格顶点上． （1）画出关于x轴对称的图形； （2）求的面积； （3）在y轴上找一点P，使最短，画出图形并标出P点； （4）在x轴上有两个点G和H（G点在H点左面）使得以及面积均为3，请直接写出两点坐标：G______，H______． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，且已知． （1）求证：； （2）如图①，过x轴上一点作于E，交y轴于点F． ①求证：； ②求F点的坐标； （3）将沿x轴向左平移，边与y轴交于一点P（P不同于A和C两点），过P作一直线与的延长线交于Q点，与x轴交于点M，且，在平移过程中，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 亿利东方学校2023-2024学年第一学期学科素养期中综合评价 八年级数学试题 分值：120分，时间：120分钟 一、单选题（共计30分，每小题3分） 1. 下列与圆有关的轴对称图形中对称轴最少的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】画出各选项的对称轴，比较数量即可． 【详解】解：A， 属于同心圆，有无数条对称轴； B，有2条对称轴； C，