精品解析：浙江省杭州市江南实验学校2023--2024学年七年级上学期期中数学试卷

数学 一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 如果向东走，记作，那么表示（ ） A. 向东走 B. 向西走 C. 向南走 D. 向北走 3. 把表示成两个整数的积，共出现的可能性有（ ） A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 64算术平方根是8 B. 没有立方根 C. 3的相反数是 D. 的结果是 5. 下列说法正确是（ ） A. 表示一个负数 B. 正整数和负整数统称整数 C. 是分数 D. 非负数包括零和正数 6. 下列表示的含义的是（ ） A. 9个8相乘 B. 9个8相加 C. 8个9相乘 D. 8个9相加 7. 已知无理数，估计它的值在两个连续整数（ ）之间． A. B. C. 0，1 D. 1，2 8. 如图，做一个试管架，在长的木条上钻4个圆孔，每个孔直径为，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知某三角形第一条边长为（2a﹣b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少（a﹣b）cm，则这个三角形的周长为（　　） A. 3acm B. （3a﹣b）cm C. （5a﹣b）cm D. （8a﹣2b）cm 10. 将正整数按下表规律排列：表中数2在第二行、第一列，与有序数对对应，数5与对应；数14与对应；根据这一规律，数2023对应的有序数对为（ ） 第一列 二列 三列 四列 五列 … 第一行 1 4 5 16 17 第二行 2 3 6 15 … 第三行 9 8 7 14 第四行 10 11 12 13 第五行 … A. B. C. D. 二．填空题：本大逜有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 单项式的系数是_____，次数是______． 12. 下列各数：中是无理数的有______． 13. 16的平方根是___________． 14. 0.379≈___（精确到0.1）；近似数13.7万精确到 ___位． 15. 某产品原价为元，涨价之后，销量下降，于是又降价销售，则该产品现价为__________元． 16. 如图，一个瓶子内底面半径为，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20厘米；倒放时，空余部分的高度为5厘米．请用含的代数式表示瓶内溶液的体积______；若瓶子的容积为升则瓶子内底面面积为______． 三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 18. 请将下列实数写在数轴上的对应点下方，并把它们按从小到大的顺序排列，用“”连接． ． 19. 一个粮库至8月31日存粮112吨，从9月1日至9月7日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 数量（吨） （1）至9月7日运粮结束时，粮库内粮食是增多了还是减少了？增减了多少吨？ （2）9月1日至9月7日共进出粮食多少吨？ 20. （1）化简： （2）先化简，再求值，其中． 21. 如图，4×4方格纸上每个小正方形的边长都为1． （1）在方格纸上画一个面积为8的正方形（四个顶点都在格点上）； （2）用圆规在数轴上找出表示的点（保留作图痕迹）． 22. 如图，从一个长方形铁皮中减去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为米． （1）求剩余铁皮的面积； （2）当时，求剩余铁皮的面积． 23. 已知． （1）用的代数式表示为______；用的代数式表示为______． （2）求代数式值． （3）均为整数，且，求满足条件的的值． 24. 实践与探究 【实践】 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离： （1）与； （2）与； （3）与． 【探案】 结论：数轴上两点之间的距离等于这两个点对应数的差的绝对值． （1）数轴上表示数与1的两点之间的距离可用符号语言记作______． （2）的含义是数轴上表示数与______的两点之间的距离； （3）若，则______． 【应用】 如图，长方形和各有一条边在数轴上，长方形的一条边长为2，长方形的一条边长为1，四个点对应的数分别为．用和分别表示两个长方形的面积，求这两个长方形的面积（用含的代数式表示）并比较它们的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $