精品解析：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023—2024学年上期八年级第三次阶段考 数学科试卷 一、选择题 1. 2022年卡塔尔世界杯（英语：FIFA World Cup Oatar 2022）是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 点关于轴对称点的坐标是（ ） A B. C. D. 3. 正五边形的外角和为( ) A. 72° B. 180° C. 360° D. 540° 4. 下列能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板如图摆放，若，点F在边上，顶点A，C，D在同一直线上，则下列角的大小为的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 7. 若二次三项式是一个完全平方式，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 若3x＝15，3y＝5，则3x+2y＝（　　） A 20 B. 35 C. 375 D. 150 9. 如图，在中，是的垂直平分线，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 计算：___________． 12. 分解因式：=__________ 13. 计算：24a2b÷8ab＝______． 14. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在边BC上，BD＝AD，∠B＝∠DAC，若DC＝1，则BC＝______． 15. 若a2+b2＝13，a﹣b＝1，则ab的值是_______． 16. 如图，等边三角形ABC，BC的高AD=4cm，点P为AD上一动点，E为AB边的中点，则BP+EP的最小值_________． 三、解答题 17. 化简：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2xy． 18. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，，，，求证：． 19. 如图，点E在上，和都是等边三角形．求证： （1） （2）猜想：三条线段之间的关系是________，并说明理由． 20. 如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1） （1）画出△ABC关于x轴的对称△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标； （2）P为x轴上一点，请在图中找出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）． 21. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD． 22. 如图，在中，． （1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于，交于 （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 23. 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等． 如“”分法： 再如“”分法： 利用上述方法解决下列问题： （1）分解因式：． （2）的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 24. 如图，在△ABC中，，，在边上取两点M，N（点M在点N的左侧），使得，过点B作于点E，交于点D． （1）求证：； （2）连接交于点P，求证：点P是中点． 25. 如图，中，，点D在所在的直线上，点E在射线上，且，连接． （1）如图①，若，，求度数； （2）如图②，若，，求度数； （3）当点D在直线上（不与点B、C重合）运动时，试探究与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年上期八年级第三次阶段考 数学科试卷 一、选择题 1. 2022年卡塔尔世界杯（英语：FIFA World Cup Oatar 2022）是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义判断选择即可． 【详解】∵是轴对称图形， ∴符合题意； ∵不是轴对称图形， ∴不符合题意； ∵不是轴对称图形， ∴不符合题意； ∵不是轴对称图形，， ∴不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合；熟练掌握定义是解题的关键． 2. 点关于轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分