2023—2024学年人教版数学八年级上册期末综合练习 (1)

人教版八年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．如图，与关于直线l对称，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知三角形的两边，，则第三边c的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 7．已知关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 8．一项工程若由甲队单独去做，刚好能如期完成；若由乙队单独做，要比规定时间多用5天才完成；若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独去做，也正好如期完成．设这项工程预期x天完成，那么下面所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，，平分，P是射线上的一点，于点H，，且，则的值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 10．如图，在中，，如果点分别为上的动点，那么的最小值是（    ） A．8 B． C． D． 二、填空题 11．若是完全平方式，则k的值是 ． 12．若，则的值为 ． 13．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝ °．    14．如图,已知△ABC中,AB=AC=20 cm,BC=16 cm,∠B=∠C,点D是AB的中点,点P在线段BC上以2 cm/s的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由A点向C点运动,当△BPD与△CQP全等时,点Q的运动速度为 . 15．如图，中，，分别平分，，过O点作直线平行于，分别交，于点D，E，若，，则的长度为 ． 三、解答题 16．将下列各式分解因式： (1)； (2)． 17．（1）若恒成立，求的值． （2）已知是三边的长度，且满足，求的形状． 18．解分式方程： (1) (2) 19．如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． (1)画，使它与关于直线成轴对称；并求出面积； (2)在直线上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短； (3)在直线上找一点Q，使点Q到边的距离相等． 20．发展青少年校园足球是党中央、国务院作出的战略部署，对实现学校体育“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”的目标具有重要意义．为迎接即将举行的“市长杯”足球比赛，某学校决定购进某种品牌的“真皮”与“”两种材质的足球，已知每个“”足球比“真皮”足球的售价便宜35元，用1600元购买“真皮”足球的个数正好等于用900元购买“”足球的个数． (1)该品牌的“真皮”足球与“”足球的售价各是多少元？ (2)若学校计划购买80个足球，要求“真皮”足球不少于56个，且总费用不超过5630元，则学校有哪几种购买方案． 21．疫苗是防控疫情的重要手段，是国际抗疫合作的重要内容．中国将新冠疫苗作为全球公共产品，并加入了世界卫生组织新冠肺炎疫苗实施计划，这既是为国际社会战胜疫情作出贡献．也是在践行人类命运共同体理念．某制药厂计划生产1200万份因产疫苗，在实际生产中，该制药厂提高了生产速度，每天生产的疫苗数变为原来的1.5倍，结果比原计划提前4天完成任务． (1)求原计划每天生产疫苗多少万份？ (2)在生产中，如果要求比原计划提前2天完成任务，直接写出实际平均每天生产的疫苗数比原计划增加百分之几？ 22．如图，在中，，，分别是，上的点，连接，，，求的度数． 23．如图，于点，于点，与交于点，且，，求证：． 24．小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形． (1)【问题发现】如图1，若和均是顶角为的等腰三角形，分别是底边，可以由________（三角形全等判定原理），得，进而得到； (2)【拓展探究】如图2，若和均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$