精品解析：辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性随堂练习 九年级数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．） 1. 垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程：，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有两个实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 4. 已知二次函数，下列结论错误是（ ） A. 对称轴为直线 B. 顶点坐标为 C. 函数最小值是7 D. 当时，随增大而增大 5. 将抛物线向左平移1个单位长度，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 6. 已知第三象限内的两点，都在反比例函数的图象上，且点在点的左侧，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，A为反比例函数（）图象上一点，轴于点B，若，则k的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6 8. 把图中的风车图案绕着中心顺时针旋转，旋转后的图案与原来的图案重合，旋转角的度数至少为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线与直线交于点和点，则当时，的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 一飞机着陆后滑行的距离（单位：m）与滑行的时间（单位：s）的函数解析式是，那么该飞机着陆后滑行的距离为450m时，滑行的时间为（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 方程的根是______． 12. 抛物线经过原点，则______． 13. 若反比例函数的图象过点，则k=_________． 14. 某医药厂两年前生产某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产该种药品的成本是3000元．设该种药品生产成本的年平均下降率为x，列出方程__________． 15. 如图，圆柱形量筒的容积为（），若底面积为，则量筒的高与的函数关系为______． 16. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，其中点与点是对应点，点点是对应点，若点恰好落在边上，则旋转角的大小为______°． 17. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，得到，点A与点是对应点，则长为＝______ 18. 如图，在中，，，，动点从点A开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、两点分别从A、两点同时出发，设运动时间为，那么的面积的最大值为______． 三．解答题（共7小题，共76分） 19. 用适当的方法解方程． （1）； （2）． 20. 如图，在正方形网格中有和点． （1）画出，使得与关于点成中心对称； （2）以为旋转中心，将逆时针旋转得到，画出． 21. 问题背景：同学们一定都熟悉这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”它道出了“杠杆原理”的意义和价值，如图1，杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂． 解决问题：如图2，小伟用撬棍撬动一块大石头，已知平衡时，阻力和阻力臂分别为1600N和m． （1）①求动力F和动力臂L函数关系式． ②当动力臂为2m时，撬动这块石头高于平衡位置，至少需要的力为　　N．（直接写出答案） （2）若想动力F不超过（1）中所用力的一半，则动力臂L至少要加长多少？ 22. 如图1，李家村一废弃的场院里几间旧房和一段50m的院墙，李大叔提议再利用仓库中的栅栏，就可以修建一个矩形的小型养鸡场．现在仓库中有总长为80m的栅栏． （1）当长度是多少时，养鸡场的面积为； （2）李大叔发现（1）中的设计没有考虑出入养鸡场的小门，若在边上设计两个，在，边上各设计一个1m宽的小门（用其它材料制作），如图2所示，判断可否围成面积为的养鸡场，说明理由． 23. 有一座抛物线型拱桥，在正常水位时（所示），桥下水面宽度为，拱顶距水面． （1）在如图所示的直角坐标系中，求该抛物线的解析式； （2）突遇暴雨，当水面上涨时（所示），水面宽度减少了多少？ （3）雨势还在继续，一满载防汛物资的货船欲通过此桥，已知该船满载货物时浮在水面部分的横截面可近似看成是宽，高的矩形．那么当水位又上涨了m时，此船是否可以通过，说明理由． 24. 如图，二次函数的图象经过点和点，与轴交于点． （1）求二次函数的解析式； （2）点是此函数图象上在第一象限内的一动点，过点作轴于点，交于点，作于点． ①当时，求出点的坐标； ②当的周