一次函数 中档题专项训练-2023-2024学年浙江省 宁波市八年级上学期期末 数学近三年期末真题汇编

2023-2024八年级上学期数学期末复习-宁波本地近三年真题汇编 《一次函数》中档题 1.（2023·镇海蛟川期末）如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，它与坐标轴分别交于、两点，已知点的纵坐标为． （1）求出A点的坐标． （2）在第一象限的角平分线上是否存在点使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）点P为y轴上一点，连结AP，若，求点P的坐标． 2.（2023·鄞州部分中学期末）为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，够买两种树苗所需费用为y元． (1) y与x的函数关系式为： ； (2) 若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案．并求出该方案所需费用． 3.（2023·鄞州部分中学期末）定义：叫做关于直线的“分边折叠函数”． (1)已知“分边折叠函数” ①直接写出该函数与y轴的交点坐标； ②若直线与该函数只有一个交点，求t的取值范围； (2)已知“分边折叠函数”的图像被直线与y轴所夹的线段长为，则k的值为___________． 4.（2023·海曙区期末）随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题． （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？ （3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？ 5.（2023·江北区期末）在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过和． （1）求这个一次函数的表达式． （2）当时，对于x的每一个值，函数的值都小于的值，直接写出m的取值范围． 6.（2023·江北区期末）宁波市组织20辆卡车装运物资，，三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆车都要装运，每辆卡车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表格提供的信息，解答以下问题： 物资种类 物资 物资 物资 每辆卡车运载量（单位：吨） 6 5 4 每吨所需运费（单位：元） 120 160 100 (1)设装运物资的车辆数为，装运物资的车辆数为，求关于的函数表达式； (2)若装运物资的车辆数不少于5，装运物资的车辆数不少于6，则车辆安排有哪几种方案？ (3)在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种方案进行运输？并求出最少运费． 7.（2023·奉化区期末）如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A(m，2)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D． （1）求m的值. （2）若一次函数图象经过点B(－2，－1)，求一次函数的解析式. （3）在（2）的条件下，求△AOD的面积. 8.（2023·奉化区期末）为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间活动”，某中学购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元． （1）求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ （2）根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于23个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 9.（2023·余姚市期末）已知y是x的一次函数，且当时，；当时，． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，求函数y的值； （3）当时，求自变量x的取值范围． 10.（2022·镇海区期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象分别为直线，与y轴交于点A，过A点作x轴的平行线与交于，过作y轴的平行线与交于A1，过作x轴的平行线与交于，…，依次进行下去，则的长为（　　） A． B． C． D． 11.（2022·镇海区期末）要从甲、乙两仓库向，两工地运送水泥．已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；工地需70吨水泥，工地需110吨水泥．设甲运往地的水泥为（）吨，两仓库到，两工地的运量和每吨的运费如下表： 运量 运费（元/吨） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 地 24 18 地 25 16 （1）根据题意，完成表格； （2）求出总运费关于的函数表达式； （3）利用一次函数的增减性，求出的最小值． 12.（2022·镇海区期末）如图，一次函数的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点P为中点，点C，D分别在上，连结，点A，E关于对称，点B，F关于对称，且∥DF.