三角形 中档题专项训练 浙江省宁波市2023-2024学年 八年级上学期期末数学近三年期末真题汇编

2023-2024八年级上学期数学期末复习-宁波本地近三年真题汇编 《三角形》中档题 1.（2023·镇海蛟川期末）如图，在中，，过点C作，，连接并延长交于点F． (1)求的度数； (2)证明：； 2.（2023·鄞州区期末）如图，在8×6的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位． (1)在图1中画出一个以为一边，面积为12的三角形； (2)在图2中画出一个以为腰的等腰三角形 (3)在图 3中画出的角平分线BE（的三个顶点都在格点上）．按要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹；③标注相关字母． 3.（2023·海曙区期末）如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7，则斜边BC的长为（　　） A．5 B．9 C．10 D．16 4.（2023·海曙区期末）如图，在中，，，将边沿着翻折，使点B落在上的点D处，再将边沿着翻折，使得C落在延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于E，F．以下四个结论①；②；③；④．正确的是 ． 5.（2023·海曙区期末）已知：如图，点 E，F 在 BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF 与 DE交于点 O． 求证：OA＝OD． 6.（2023·奉化区期末）如图，点C在线段上，平分． (1)证明：； (2)若，求的面积． 7.（2023·奉化区期末）将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起,两直角顶点重合于点O. (1)求∠AOD+∠BOC的度数; (2)当AB的中点E恰好落在CD的中垂线上时,求∠AOC的度数. 8.（2023·江北区期末）如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，．以为底向下作等腰直角三角形，以为底向上作等腰三角形，且．连接，当的长度变化时，与的面积之差保持不变，则a与b需满足（     ） A． B． C． D． 9.（2023·江北区期末）如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，要求只用一把无刻度的直尺作图． (1)在图1中作一个以为腰的等腰三角形，其顶点都在格点上． (2)在图2中作所有以为一边的直角三角形，其顶点都在格点上． 10.（2023·江北区期末）已知和，AB=AD，，，AD与BC交与点P，点C在DE上． （1）求证：BC=DE （2）若，， ①求的度数 ②求证：CP=CE 11.（2023·慈溪市期末）如图，，，点在边上，，交于点． (1)求证：； (2)求证：平分． 12.（2022·镇海区期末）如图，在中，D，E分别为边上的点，，与交于点F，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 13.（2022·鄞州区期末）如图，等边△ABC的边AC，BC上各有一点E，D，AE=CD，AD，BE相交于点O． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）若∠OBD=45°，求∠ADC的度数． 14.（2022·海曙区期末）已知四边形，，，，如果，则的长为 ． 15.（2022·鄞州区期末）如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 16.（2022·江北区期末）如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点．有下列结论：①；②；③当时，、分别为、的中点；④设，，则．其中正确的结论是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 17.（2022·江北区期末）如图，已知中，，，，点是边上的一个动点，点与是关于直线的对称点，当是直角三角形时，的长 ． 18.（2022·江北区期末）如图，点在的外部，点在边上，交于点，，． (1)求证：． (2)已知，，求的度数． 19.（2022·奉化区期末）如图，是的边上一点，//，交于点，． (1)求证：． (2)若，，求的长． 20.（2022·奉化区期末）如图，△ABC（∠B＞∠A）． （1）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠CDB=2∠A（保留作图痕迹）； （2）在（1）的情况下，连接BD，若CB=CD，∠A=35°，求∠C的度数． 21.（2021·镇海区期末）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB=OC； （2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数． 22.（2021·鄞州区期末）如图，是的角平分线，、分别是和的高．若，，，则的长为 ． 23.（2021·鄞州区期末）定义：若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的3倍，则称此三角形为“平方倍三角形”． （1）若一个三角形的三边长分别是，和2，次三角形是否为平方倍三角形？请你作出判断并说明理由； （2）若一个直角三角形是平方倍三角形，求该直角三