2023—2024学年人教版数学八年级上册期末综合练习

人教版八年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 2．下列图标分别是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．1、2、3 B．4、5、9 C．20、15、8 D．5、15、8 4．如图，足球的表面是由12块正五边形的黑皮和20块正六边形的白皮拼接而成，那么一块正五边形黑皮的内角和是（    ） A． B． C． D． 5．下列分式中，最简分式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在中，，，垂直平分，P点为直线上一动点，则周长的最小值是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 7．已知一粒米的质量是千克，这个数字用科学记数法表示为（    ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 8．如图，在中，，，平分，交的延长线于，若，则（    ） A．4 B．3 C． D． 9．如图，的外角的平分线与平分线交于点，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在等腰三角形中，，若和分别垂直平分和，垂足为、，点、都在边上，且，则的长度为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．已知，则的值为 ． 12．三角形的三个内角分别为，且，则的取值范围为 ． 13．若二次三项式是一个完全平方式，则常数 ． 14．如图，在中，，平分，于D，如果，那么等于 ． 15．关于的分式方程无解，则 ． 三、解答题 16．分解因式 (1) (2) 17．（1）计算： （2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值． 18．解方程 (1) (2) 19．按要求完成作图及作答： (1)如图1，平面上有四个点，，，，作射线； (2)如图1，取一点，使点既在直线上又在直线上； (3)如图1，若点到，，，四点距离之和最短．画出点的位置； (4)如图2，平面内三条直线交于、、三点，点、是平面内另外两点，若分别过点、各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增__________个交点． 20．某学校准备购买一批足球，第一次用3000元购进A类足球若干个，第二次又用3000元购进B类足球，购进数量比第一次多了20个，已知A类足球的单价是B类足球单价的1.5倍． (1)求B类足球的单价是多少元； (2)若学校需采购A，B两类足球共200个，总费用不超过12000元，则A类足球最多购买多少个？ 21．甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为5000米．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行600米，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学早到2分钟．求甲到达科技馆时，乙离科技馆还有多远？ 22．已知：如图，，、是上两点，且，作，，分别与、的延长线交于点，．求证：． 23．如图，中，是的平分线，于在上，且． (1)求证：； (2)若，请用表示的值． 24．如图，是等腰三角形，，于点D，于点E，与相交于点O． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$