湖北省武汉市光谷实验中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

部分学校八年级12月份素养调研数学试卷 制卷人：谭露 苗芙蓉 审题人：丁先平 一． 选择题（10×3=30分） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性． 下列汉字是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点，两点关于轴对称，则点的坐标是( ) A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 6. 如图所示，在中，是垂直平分线，的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，D为边上的一点，点E在边上，，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，点在上，连接相交于点，，若，则的长为( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分剪拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式（　 　） A. B. C. D. 10. 如图，在等边中，于，是线段上一点，是边上一点，且满足 是的中点，连接，则下列四个结论：①；②；③；④；⑤当 时，，其中正确的个数有( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二． 填空题（6×3=18分） 11. 如果一个正多边形一个外角是，那么这个正多边形的边数为___________． 12. 若是完全平方式，则的值是______________． 13. 已知，，，为正整数，则的值是______（用含，的式子表示）． 14. 已知实数 ，满足，则的值为____________． 15. 已知三边长分别是4，，9，的三边长4，，若这两个三角形全等，则____________． 16. 如图，在中，，是外角平分线上一点，连接，，已知，则____________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18 分解因式 （1）； （2）． 19. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，求证：． 20. （1）计算： （2）已知，求的值． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点． 的三个顶点都是格点，其中． 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，先画边上中线；再画的平分线； （2）在图2中上画点，使． 再在图3中过点画的平行线． 22. 已知，在中，，，为边上一点，为射线上一点，连接、． （1）如图1，若，平分，求的度数； （2）如图2，若，求的度数； （3）如图3，若，，在，之间，且，求的长． 23. （1）已知中，，以和为边向外作等边 和． ①连接，，如图1，求证：； ②若，延长交于点，求证：点为的中点； （2）如图3，于点，，点在上运动，以为边作等边，当长最小时， ． 24. 已知，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为点，点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接． （1）若， ①如图1，若，直接写出点的坐标 ； ②如图1，若点为中点，点在轴负半轴上一点，连接，求证：平分； （2）如图2，若为边上一点，为延长线上一点，，连接，将线段绕点顺时针旋转得到． ①连接，判断的形状，并证明． ②连接，当 ，线段最短． 部分学校八年级12月份素养调研数学试卷 制卷人：谭露 苗芙蓉 审题人：丁先平 一． 选择题（10×3=30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二． 填空题（6×3=18分） 【11题答案】 【答案】12##十二 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或##或 【16题答案】 【答案】67° 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2）2mn 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】见详解 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【