九年级期末全真模拟卷01（北师大九上全册）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课件（北师大版）

2023—2024学年度第一学期全真模拟试卷一 九年级数学（北师大版） 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．下列各项中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B．y＝ C． D．y＝﹣5x 2．如图是小华将两本字典放置而成的几何体，其左视图是（　　） A． B． C． D． 3．方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方式后所得的方程为（　　） A．（x+3）2＝14 B．（x﹣3）2＝14 C． D．以上答案都不对 4．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（　　） A．25 B．20 C．15 D．10 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝8，则BD长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．10 6．已知m、n为常数，点P（m，n）在第四象限，则关于x的一元二次方程mx2+x+n＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 7．如图，点E是菱形ABCD的边AD上一点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．已知，AD＝6，则FB的长为（　　） A．6 B．12 C．9 D．4.5 8．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．邻边互相垂直 D．对角线互相垂直 9．已知a是方程x2﹣2x﹣2023＝0的根，则代数式2a2﹣4a﹣2的值为（　　） A．4044 B．﹣4044 C．2024 D．﹣2024 10．已知（﹣5，y1）（﹣1，y2），（2，y3）都在双曲线y＝（k＞0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 11．如图，反比例函数y＝的图象经过平行四边形ABCD对角线的交点P．知A，C，D，三点在坐标轴上，BD⊥DC，平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3 12．如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE：AD＝1：3，连接EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG等于（　　） A．4：9 B．2：3 C．9：4 D．3：2 二、填空题（每小题4分，共计16分） 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是斜边AB的中点，若CD＝3，则AB＝　 　． 14．反比例函数（x＜0）如图所示，若矩形OAPB的面积是3，则k的值为 　 　． 15．妈妈买了4个粽子，分别是2个红枣味和2个蛋黄味，小妍随意吃两个恰好都是蛋黄味的概率是 　 　． 16．如图是某风力发电机示意图，其相同的三个叶片均匀分布，每个叶片长30m，即OA＝30m．水平地面上的点M在旋转中心O的正下方70m，即OM＝70m．当风力发电机叶片外端点A离地面的高度最大时，若垂直于地面的木棒EF与影长FG 的比为1：2，则此刻风力发电机的影长为 　 　m． 三、解答题：（共计98分） 17．（12分）解方程： （1）（x﹣2）2﹣4＝0； （2）2x2﹣3x﹣1＝0． 18．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°． （1）求证：△ADE∽△BEC； （2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的长． 19．（10分）如图，在正方形网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点． （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：3． （2）计算△A′B′C′的面积． 20．（10分）已知一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝图象交于A（﹣3，a），B（a﹣2，﹣6）． （1）求反比例函数的表达式； （2）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＜的解集． 21．（10分）备受瞩目的2023成都世界科幻大会将于10月18日启幕．这是世界科幻大会第一次走进中国，成都也将成为亚洲第二个、中国首个举办世界最高规格科幻盛会的城市．某书店正在销售A、B两种科幻书，它们的进价和售价如表，若老板进A种科幻书200本和B种科幻书300本，则需资金18000元；若老板进A种科幻书300套和B种科幻书400本，则需要资金25000元． 种类 A B 进价（元/套） a b 售价（元/套） 48 66 （1）求A、B两种科幻书的进价； （2）该书店打算在今年10月把科幻书A进行降价促销，若按