福建省福州市时代华威中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷

初二年段数学阶段适应性练习3 命卷：王清 审核：戴炜 一.选择题（每小题4分，10小题，满分40分） 1. 下列运算中，正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 2. 下列式子中是分式的是（ ） A B. C. D. 3. 黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算：，结果正确的是（ ） A. B. C. 6 D. 5 要使分式有意义，则应满足（　　） A. B. C. D. 6. 一个长方形的面积为，长为，则长方形的宽为（    ） A. B. C. D. 7. 若，，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 下列m的值能使二次根式有意义的是（ ） A 5 B. 4 C. 0 D. 9. 如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为的甬道，其余部分种草，以下各选项所列式子是计算种草所占面积为（ ） A. B. C. D. 10. 下列分式变形从左到右一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二.填空题（每小题4分，6小题，满分24分） 11. 若分式的值为0，则__________． 12. 计算的结果是__________． 13. 已知圆的半径，则这个圆的面积是____________． 14. 若，则__________． 15. 闽江奇秀清澈又雄浑宽阔，江上自然景色和人文名胜交相辉映，旅游资源丰富． 坐游船游览美丽闽江便是其旅游项目之一． 已知游船在静水中的最大航速为，它以最大航速顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相等，江水的流速为多少？若设江水流速为，则依题意可列方程__________． 16. 代数式的最小值是__________． 三.解答题（9小题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）计算． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知如图，化简代数式：． 21. 甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个． 22. 已知，， （1）求的值； （2）求的值． 23. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了． （1）①“丰收1号”单位面积产量为 ，“丰收2号”单位面积产量为 （以上结果均用含的式子表示）； ②通过计算可知， （填“1号”或“2号”）小麦单位面积产量高； （2）若高的单位面积产量比低的单位面积产量的多，求的值； （3）某农户试种“丰收1号”、“丰收2号”两种小麦种子，两种小麦试种单位面积产量与实验田一致，“丰收1号”小麦种植面积为平方米（为整数），“丰收2号”小麦种植面积比“丰收1号”少55平方米，若两种小麦种植后，收获的产量相同，当且为整数时，符合条件的值为 （直接写出结果）． 24. 已知：如图1，平面直角坐标系中，点的坐标是，点在轴上，且，点是线段上的一点，以为边向下作等边． （1）如图2，当时，连接，求证：平分； （2）如图3，当点落在轴上时，求出点的坐标； （3）点从点向点滑动的过程中，点也会随之滑动，利用图1探究点的运动轨迹，请在图1画出点的运动轨迹，并证明． 25. 问题提出； （1）如图1，长方形，，，点为的中点，点为上的动点， 时，的周长最小； （2）如图2，长方形，，，点为的中点，点、点为上的动点，且，当四边形的周长最小时，请确定点的位置；（即求的长） 问题解决； （3）如图3，某公园计划在一片足够大的等边三角形水域内部（不包括边界）点处修一个凉亭，设计要求长为10米，同时点，分别是水域，边上的动点，连接、、的水上浮桥周长最小时，四边形的面积最大，请你帮忙算算此时四边形面积的最大值是多少？ 初二年段数学阶段适应性练习3 命卷：王清 审核：戴炜 一.选择题（每小题4分，10小题，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二.填空题（每小题4分，6小题，满分24分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】30 【15