江西省2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

江西省2024届九年级期末综合评估 数学 上册第21章 下册第27章 说明：共有六个大题、23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内． 错选、多选或未选均不得分． 1. 江西气象台发布的天气预报显示，明天江西某地下雪的可能性是．则“明天江西某地下雪”（ ） A. 是必然事件 B. 是不可能事件 C. 是随机事件 D. 无法确定是何种事件 2 若，则等于（　　） A B. C. D. 1 3. 在反比例函数的图象上有两点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 出于安全考虑，某村庄准备在新修的道路转弯处加一个如图所示的正三角形的警示牌，用来提醒过往车辆注意安全，已知警示牌的边长为经过一段时间的使用发现此警示牌的效果不够明显，于是将此警示牌的边长扩大为原来的2倍，那么扩大后的警示牌的面积是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，这是某运动员在单板滑雪大跳台中的高度y（m）与运动时间x（min）的运动路线图的一部分，它可以近似地看作抛物线的一部分，其中表示跳台的高度，，为该运动员在空中到达的最大高度，若该运动员运动到空中点Q时，点Q的坐标为，则该运动员在空中到达的最大高度的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，．若在直线上有一点．使点组成的三角形与相似，且相似比不为1．则这样的点有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 请写出一个的值，使得反比例函数的图象位于第一、第三象限：________． 8. 如图，四边形内接于，为延长线上的一点．若．则的度数是________． 9. 如图，直线，直线和被直线、、所截，，，，则的长为______ ． 10. 已知是的两个根则的值为________． 11. 四分仪是一种十分古老的测量仪器．其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》图1是描述古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过观衡杆测望井底点、窥衡杆与四分仪的一边交于点．如图2，四分仪为正方形．方井为矩形．若测量员从四分仪中读得为为0.4实地测得为2，则井深为________． 12. 如图，在平面直角坐标系中点的坐标为，点的坐标为，点在轴上方，且是等腰直角三角形，若反比例函数的图象经过点．则的值为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程 ． （2）如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到 ，若．求的度数 14. 如图正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，且点的坐标为． （1）求反比例函数的解析式 （2）根据图象填空：点的坐标为 ． 关于的不等式解集为 ． 15. 某校举办了以“弘扬传统文化，品经典国学”为主题的诵读活动，分“单人项目”和“双人项目”两种形式，诵读的篇目有四种类型：．人生哲理；．家国情怀；．励志劝勉；．山明水秀．参与者需从这四种类型中随机抽取一种进行诵读． （1）若小贤参加“单人项目”，则他抽中的恰好是“．家国情怀”的概率为 ． （2）小凡和小欣参加“双人项目”，比赛规定：参加“双人项目”的两位同学，一位同学先抽，不放回，另一位同学再抽，且每人只能抽取一次，请用画树状图或列表的方法，求他们恰好抽到“．人生哲理”和“．励志劝勉”的概率． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的．请仅用无刻度的直尺完成以下作图． （1）以点为位似中心，在图1中画出，使与 的对应比为．且点在的延长线上． （2）在图2中画出．且的周长是长的3倍． 17. 某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度．采用以下方法：如图，把支架放在离树适当距离的水平地面上的点处，再把镜子水平放在支架上的点处，然后沿着直线 后退至点处，这时恰好在镜子里看到树的顶端．再用皮尺分别测量 ，观测者目高的长．利用测得的数据可以求出这棵树的高度． 已知于点，于点于点米，米．米，米，求这棵树的高度（的长）． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某气球内充满了一定质量气体，当温度不变时，气球内气体的压强与气球体积 之间成反比例关系，其图象如图所示 （1）求与之间的函数解析式． （2）当时．求的值． （3）当气球内气压大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于，请直接写出 的值． 19. 课本再现 如图．在中，是边上的高．． （1）求的度数．