浙江省杭州市绿城育华学校2022-2023学年七年级上学期12月检测数学试题

杭州绿城育华学校初中部2022-2023学年七年级（上）阶段成果展示 数学学科试卷 姓名： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．2023的相反数是　　 A． B． C．2023 D． 2. 2023年某景区国庆期间的客流量约为450000人，450000用科学记数法表示为（　　） A．0.45×105 B．4.5×105 C．4.5×106 D．0.45×106 3. 某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为　　 A． B． C． D． 4. 下列说法错误的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c C．若ac＝bc，则a＝b D．若，则a＝b 5. 如右图，小育将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形，设三角形ABC与四边形BCDE的周长分别为m和n，则m与n的大小关系是（　　） A． m＝n B．m＞n C．m＜n D．无法比较 6. 若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则（　　） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定 7. 程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　） A． B． C． D． 8．已知a﹣2b＝3，则整式1+8b﹣4a的值是（　　） A．﹣11 B．13 C．5 D．﹣8 9. 当x＝1时，代数式值为2023，则当x＝﹣1时，代数式值为（　　） A．﹣2021 B．﹣2020 C．2023 D．﹣2023 10. 将正整数1至5000按一定规律排列如下：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（　　） A．2018 B．2019 C．2040 D．2049 二、填空题（本题共24分，每小题4分） 11．单项式的系数是 　　，次数是 　 　． 12．近似数8.30万精确到 　　位, 4的算术平方根是 　 　． 13. 方程ax+2x＝4的解为x＝2，则关于y的方程a（y﹣1）+2（y﹣1）＝4的解为 　 　． 14. 用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b＝b2+1．例如：7☆4＝42+1＝17，那么5☆3＝　 　；当m为有理数时，m☆（m☆2）＝　 　． 15．某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了 　 　天． 16．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示． （1）当四边形ABCD是正方形时，右下角的阴影部分的面积是　 　；（用含a、b的代数式表示） （2）当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，左上角与右下角的阴影部分的面积的差始终保持不变，则a，b满足的等量关系是　 　． 三.解答题（本题共66分） 17．（6分）计算：（1） （2） （3） 18．（6分）解方程： （1） （2） 19．（6分）如图，已知线段AB＝6，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点．求： （1）AC的长； （2）BD的长． 20.（8分）有总长为l的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，园子的宽度为a． （1）如图1，①园子的面积为 　 　（用关于l，a的代数式表示）. ②当l＝100，a＝30时，求园子的面积． （2）如图2，若在园子的长边上开了长度为1的门，则园子的面积相比图一　 　（填增大或减小），并求此时园子的面积用（写出解题过程，最终结果用关于l，a的代数式表示）． （图一） （图二） 21.（8分）已知关于x的一元一次方程3x+2m＝2x﹣1． （1）求这个方程的解（用含m的式子表示）； （2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值． 22．（10分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2． （1）求A+B； （2）求（A﹣B）； （3）若2A﹣2B+9C＝0，当a，b互为倒数时，求C的值． 23.（10分）某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：